题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设f:X→Y且g:Y→Z是映射,使得g·f是一个单射,且f是满射.证明g是一个单射.举例说明若f不是满射,则g不一定是单射.
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设f：X→Y和g：Y→Z是映射，证明：
(1)若g是单射，
是满射，则f是满射；
(2)若，是满射，是单射，则g是单射．
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第1题
设f：X→Y和g：Y→Z是映射，证明： （1)若g是单射，是满射，则f是满射； （2)若，是满射，是单射，则g是单射．
第2题
若f：X→Y，g：Y→Z，且f，g均为满射，则gf也为满射. 若映射gf为满射，则g，f均为满射？
若f：X→Y，g：Y→Z，且f，g均为满射，则gf也为满射.
若映射gf为满射，则g，f均为满射？
第3题
映射f：X→Y，g：Y→Z，若f，g均为单射，则gf为单射． 若映射gf为单射，则f，g均为单射？
映射f：X→Y，g：Y→Z，若f，g均为单射，则gf为单射．
若映射gf为单射，则f，g均为单射？
第4题
试证明： f：X→Y，g：Y→X.若对任意的x∈X，均有g[f（x)]=x，则f是单射，g是满射．
试证明：
f：X→Y，g：Y→X.若对任意的x∈X，均有g[f(x)]=x，则f是单射，g是满射．
