题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
验证是微分方程yf（xy)dx+xg（xy)dy=0的积分因子.
验证
是微分方程yf(xy)dx+xg(xy)dy=0的积分因子.
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求出伯努利微分方程的积分因子。
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有形如e-axcosy的积分因子，试确定其中的常数a，并求解该方程．第3题
试证齐次微分方程M（x，y)dx＋N（x，y)dy=0当xM＋yN≠0时有积分因子．
试证齐次微分方程M(x，y)dx+N(x，y)dy=0当xM+yN≠0时有积分因子υ=1/(xM+yN)．
第4题
已知微分方程 （x2+y)dx+f（x)dy=0 有积分因子μ=x，试求所有可能的函数f（x)．
已知微分方程 (x2+y)dx+f(x)dy=0 有积分因子μ=x，试求所有可能的函数f(x)．
第5题
设f（x，y)及连续，试证方程dy－f（x，y)dx=0为线性微分方程的充要条件是它有仅依赖于x的积分因子．
设f(x，y)及
连续，试证方程dy-f(x，y)dx=0为线性微分方程的充要条件是它有仅依赖于x的积分因子。
等价的微分方程初值问题是______．
