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[主观题]

层次分析法在实际应用时,可以用成对比较矩阵A的列向量的平均值近似代替特征向量,称为和法,其步

骤是:先将A的每一列向量归一化,按行求和后再归一化,得到的w=(w1,w2,···,wn)T即为近似特征向量,并将层次分析法在实际应用时,可以用成对比较矩阵A的列向量的平均值近似代替特征向量,称为和法,其步骤是:先作为近似最大特征根。

层次分析法在实际应用时,可以用成对比较矩阵A的列向量的平均值近似代替特征向量,称为和法,其步骤是:先用和法计算近似特征向量和近似最大特征根,并与精确值比较。

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第1题

层次分析法的基本步骤包括()。

A.建立层次结构模型

B.构造成对比较矩阵

C.计算单排序权向量并做一致性检验

D.计算总排序权向量并做一致性检验

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第2题

和法和积法进行判断矩阵的特征根和特征向量的简便运算时,说法正确的有:

A.都需要首先将判断矩阵A的列向量归一化。

B.和法是将列向量归一化后的判断矩阵 按行求和得到向量 ,积法是将列向量归一化后的判断矩阵 按行求积然后再开n次方,得到向量 。

C.和法和积法都需要对向量 进行归一化得到特征向量w。

D.和法和积法都需要利用求矩阵特征根的公式计算判断矩阵A的最大特征值。

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第3题

求判断矩阵特征向量是()

A.头脑风暴法的一个步骤

B.相关分析法的一个步骤

C.层次分析法的一个步骤

D.德尔菲法的一个步骤

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第4题

层次分析法对于不一致的成对比较阵,建议用对应于()的特征向量作为权向量。

A.最小特征根

B.第一特征根

C.第二特征根

D.最大特征根

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第5题

设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量,则矩阵(P-1AP)T

设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是().

A.P-1α

B.PTα

C.Pα

D.(P-1)Tα

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第6题

设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T

设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是

A.P-1α.

B.PTα.

C.Pα.

D.(P-1)Tα.

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第7题

设α、β都是非零的四维列向量,且α与β正交,A=αβT,则矩阵A的线性无关的特征向量共有().A.1个B.2

设α、β都是非零的四维列向量,且α与β正交,A=αβT,则矩阵A的线性无关的特征向量共有().

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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第8题

已知3维列向量α,β满足αTβ=3,设3阶矩阵A=βαT,则()

A.β是A的属于特征值0的特征向量

B.α是A的属于特征值0的特征向量

C.β是A的属于特征值3的特征向量

D.α是A的属于特征值3的特征向量

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第9题

设矩阵可逆,向量是矩阵A'的一个特征向量是a所对应的特征值,试求a,b和。

设矩阵可逆,向量是矩阵A'的一个特征向量是a所对应的特征值,试求a,b和

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第10题

设向量,都是非零向量,且a1b1≠0,求矩阵A=αβT的特征值和特征向量。

设向量都是非零向量,且a1b1≠0,求矩阵A=αβT的特征值和特征向量。

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第11题

用乘幂法求矩阵的按模最大特征值和对应的特征向量,取初始向量为(1,1,1)T精确到小数点后四位。

用乘幂法求矩阵的按模最大特征值和对应的特征向量,取初始向量为(1,1,1)T精确到小数点后四位。

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