设A,B都是n阶方阵，则等式(A+B)(A-B)=A²-B²成立的充分必要条件是().

A、A=E

B、B=O

C、A=B

D、AB=BA

设 A ， B 都是 n 阶方阵，则下列等式中正确的是().

A.A，B均为对称矩阵

B.AB=BA

C.A=B

D.A=O或B=O

证明：设A，B都是n阶正交方阵，则

(1)|A|=1或-1(2)A^T，A^-1，AB也是正交方阵。

(2) A正交方阵，得A^TA=E，由AA^T=E得AT正交方阵。又A^-1=A^T， 故A^-1正交方阵。A，B是n阶正交矩阵，故A^-1=A^T，B^-1=B^T。(AB)^T(AB) =B^TA^TAB=B^-1A^-1AB=E， 故AB也是正交方阵。

设A，B，C均为n阶方阵，下面等式成立的有______．

(A)(A+B)+C=(C+B)+A (B)(A+B)C=CA+CB

(C)(AB)C=(BC)A (D)C(A-B)=AC-BC

设A为n(n≥2)阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则下列等式或命题中，正确的是 ()。

设A,B皆为n阶方阵，证明:

r(AB)≥r(A)+r(B)-n,

并问:若上述结论是否成立？

设A，B都是n阶方阵，则必有

(A)|A+B|=|A|+|B|. (B)AB=BA.

(C)|AB|=|BA|. (D)(A+B)^-1=A^-1+B^-1. [ ]