如图1-8所示，在水平桌面上有一孔，绳子的一
部分放在桌面下，另一部分经孔下垂。设不可伸长，均匀柔软，
全长为l，下垂长度为x0，从静止开始下落。设摩擦可忽略。试
求下落过程中，绳子速度随下落长度变化的规律。
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第1题
一条总长为l、质量为m的链条，放在桌面靠边处，并使一端下垂的长度为a，如图4-2(a)所示。设链条与桌面的滑动摩擦系数为μ，链条由静止开始运动，求：（1）从链条开始运动到离开桌面过程中，摩擦力对链条做的功；（2）链条离开桌面时的速率。
第3题
长L的匀质软绳绝大部分沿长度方向直放在光滑水面桌面上，仅有很少一部分悬挂在桌面外，如图(a)所示。而后绳将从静止开始下滑，问绳能否滑到图(b)所示状态？若不能，再问绳滑下的长度ι为多大时，绳会甩离桌面棱边？
第4题
如图(a)所示，一半径为R质量为m的均匀圆形平板放置在粗糙的水平桌面上，平板与桌面间的摩擦系数为μ,摩擦力均匀地分布于圆形平板的底面。现让平板绕垂直于平板中心的OO’轴转动，试求摩擦力对OO’轴的力矩。
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第5题
如图5-8所示，两物体质量分别为m1和m2．定滑轮的质量为m，半径为r，可视作均匀圆盘。已知m2与桌面间的滑动摩擦系数为μk，求m1下落的加速度和两段绳子中的张力各是多少？设绳子和滑轮间无相对滑动，滑轮轴受的摩擦力忽略不计。
第6题
设圆锥底面半径R，侧面均匀带电荷面密度σ，且取∞为参考点，如图4—18所示。证明：圆锥顶点O的电势为
。
第7题
如图14-5所示，由相互铰接的水平臂连成的传送带，将圆柱形零件从一高度传送到另一高度。设零件与臂之间的摩擦因数fs=0.2。
第8题
一链条总长为l，放在光滑的桌面上，其中一端下垂，下垂长度为a，如图2-6所示。设链条由静止开始下滑，求链条刚刚离开桌边时的速度。
第9题
如图(a)所示，一质量为M、长度为l的均质绳子，以匀角速度ω绕固定端旋转。设绳子不伸长，重力忽略不计。试求离固定端距离为r处绳中的张力。
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第11题
在如图(a)所示的装置中，一劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在墙上，另一端连接一质量为m1的物体A，置于光滑水平桌面上．现通过一质量m、半径为R的定滑轮B(可视为匀质圆盘)用细绳连接另一质量为m2的物体C．设细绳不可伸长，且与滑轮间无相对滑动，求系统的振动角频率。
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