题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设X，Y是均值为0，方差分别为1、4的高斯随机变量，其中X与Y的相关系数0.5，随机变量U，V与X、Y之间的关系满足下面的等式：U=2X+Y,V=X-Y。（1)求h（X)，h（Y)。（2)求二维矢量Z=XY的自协方差矩阵。（3)求h（XY)和h（UV)。
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设随机变量X的方差D(X)=16，随机变量Y的方差D(Y)=25，又X和Y的相关系数ρXY=0.5． 求D(X+Y)，D(X-Y)．
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第2题
设随机变量X与Y同分布，其中，且满足条件P{XY=0}=1，求二维随机变量（X，Y)的联合分布律，并判断X与Y是否相互独立
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第3题
设随机变量X的方差D（X)=16，随机变量Y的方差D（Y)=25，又X和Y的相关系数ρXY=0.5．求D（X＋Y)，D（X－Y)．
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第5题
设m与n1,n2是彼此独立且均值为 0、方差为σ²的高斯随机变量，试求概率P(X₁≤X₂)。
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第6题
已知随机变量X和Y分别服从正态分布N（1，32)和N（0，42)，且X与Y的相关系数ρxy=－1／2，设
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第7题
设随机变量X与Y独立,X~N(μ,a12),Y~N(μ2,a22),求:(1)随机变量函数Z1=aX+bY的数学期望与方差,其中a及b为常数:(2)随机变量函数Z2=XY的数学期望与方差.
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第9题
设随机变量X与Y相互独立，且D(X)＞0,D(Y)＞0，则X与Y的相关系数ρXY=()。
设随机变量X与Y相互独立，且D（X)＞0,D（Y)＞0，则X与Y的相关系数ρXY=（)。
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第10题
随机变量（X，Y)服从区域D={（x，y)|0＜x＜1，0＜y＜x}上的均匀分布，试求出相关系数ρXY
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第11题
设随机变量X与Y相互独立，且有方差D（X)与D（Y)，求证： D（XY)=D（X)D（Y)+[E（Y)]2D（X)+[E（X)]2D（Y)
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D(XY)=D(X)D(Y)+[E(Y)]2D(X)+[E(X)]2D(Y)
