题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
已知向量α1=(1，1，-1，1)T，α2=(1，-1，-1，1)T，α3=(2，1，1，3)T，求单位向量β，使β与α1，α2，α3都正交。
已知向量α1=（1，1，-1，1)T，α2=（1，-1，-1，1)T，α3=（2，1，1，3)T，求单位向量β，使β与α1，α2，α3都正交。
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求与向量
都正交的单位向量。
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求下α1,α2,α3等价的正交单位向量组．第3题
与向量α1=（1，1，1，1)T，α2=（1，1，-1，-1)T，α3=（1，-1，1，-1)T都正交的一个单位向量是______.
与向量α1=(1，1，1，1)T，α2=(1，1，-1，-1)T，α3=(1，-1，1，-1)T都正交的一个单位向量是______.
第5题
在R4中求一个单位向量，使它与α1=（1，1，－1，1)T，α2=（1，－1，－1，1)T，α3=（2，1，1，3)T都正交.
在R4中求一个单位向量，使它与α1=(1，1，-1，1)T，α2=(1，-1，-1，1)T，α3=(2，1，1，3)T都正交.
第6题
已知向量a={2,2,1},b={8,－4,1},求（1)a在b上的投影（2)与a同方向单位向量（3)b的方向余弦
已知向量a={2,2,1},b={8,-4,1},求(1)a在b上的投影(2)与a同方向单位向量(3)b的方向余弦
第7题
已知A（1，－1，2)，B（5，－6，2)，C（1，3，－1)，求： （1)同时与垂直的单位向量； （2)ΔABC的面积； （3)从顶点A到边BC的
已知A(1，-1，2)，B(5，-6，2)，C(1，3，-1)，求：
(1)同时与向量AB,AC垂直的单位向量；
(2)ΔABC的面积；
(3)从顶点A到边BC的高的长度．
第10题
在R4中求一单位向量，与（1，1，-1，1)T，（1，-1，-1，1)T，（2，1，1，3)T都正交（内积按照通常定义)．
在R4中求一单位向量，与(1，1，-1，1)T，(1，-1，-1，1)T，(2，1，1，3)T都正交(内积按照通常定义)．
