患者李某，男，84岁。因肺部感染住某医院内科，既往有糖尿病需用胰岛素治疗，并有多发性下肢溃疡及

陈旧性左股骨颈骨折。住院3周后肺部感染已控制，通知病人出院，但家属提出因患者行动不便且家离医院较远，隔天来院换药十分困难，故提出转住外科治疗下肢溃疡。经请外科会诊后认为患者糖尿病较重，下肢溃疡治疗困难，加之左股骨颈陈旧骨折活动不便，对其溃疡愈合也不利，特别是左足跟部溃疡较深较大，应请烧伤科治疗。烧伤科会诊后也认为患者年龄大·，有较重的糖尿病，左足跟部溃疡植皮也难以成活，仍建议由外科换药治疗。’因此，病人只能仍留在内科，达4个月之久，最终因下肢溃疡感染后败血症死亡。、请问：此案例存在什么问题，并进行伦理分析。