设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，当m＞n时证明:(1) 秩(AB)＜m; (AB)不可逆;(3) 齐次线性方程组(AB)X=0有非零解.

A.齐次线性方程组Ax＝0有非零解

B.A为可逆矩阵

C.齐次线性方程组Ax＝0只有零解

D.非齐次线性方程组Ax＝b必有解

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的三个解向量为η₁，η₂，η₃，其中

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的3个解向量为η₁，η₂，η₃，其中求该方程组的通解，

设矩阵A=,若齐次线性方程组 =0有非零解，则数t=()

设n元齐次线性方程组Ax＝0的系数矩阵A的秩为r，则Ax＝0有非零解的充分必要条件是

A．r＝n．

B．r≥n．

C．r＜n．

D．r＞n．

设A是秩为3的5×4矩阵，α₁，α₂，α₃是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解。若则方程组Ax=b的通解是()。

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则齐次线性方程组ABX=O()．

A．当n＞m时仅有零解

B．当n＞m时必有非零解

C．当m＞n时仅有零解

D．当m＞n时必有非零解

已知非齐次线性方程组

有3个线性无关的解．

(1)证明方程组系数矩阵A的秩R(A)=2；

(2)求a,b的值及方程组的通解．

A.B是可逆矩阵

B.B的秩为n

C.B的列向量线性无关

D.齐次线性方程组Bx=0有非零解

已知五元齐次线性方程组AX=O，若它仅有零解，则系数矩阵A的秩r(A)=______．

设B是秩为2的5×4矩阵．α₁=(1,1,2,3)^T，α₂=(-1,1,4, -1)^T，α₃=(5,-1,8,9)^T是齐次线性方程组BX=0的解向量．求BX=0的解空间的一个标准正交基．