证明马尔可夫([俄MapKOB])定理:如果不独立的随机变量X₁,X₂,…X_n.…足条件

证明(马尔可夫定理)：如果随机变量序列X₁，X₂，...，X_n，....，满足条件则对任意给定的ε＞0，恒有

证明马尔可夫大数定律：如果随机变量序列X₁，X₂，…，X_n…中的每个随机变量的方差存在，则对任给ε＞0，有

设齐次马尔可夫链的一步转移概率矩阵为

试证明此马尔可夫链具有遍历性，并求其平稳分布。

设齐次马尔可夫链的一步转移概率矩阵为

试证明此链是遍历的。

马尔可夫分析法的基本思路是：()。

设齐次马尔可夫链的一步转移概率矩阵为

试求此马尔可夫链的二步转移矩阵，此链是否具有遍历性？试求其平稳分布。

A.隐变量

B.重要程度

C.状态

D.序列

8．设m阶马尔可夫信源S，其符号集A={x₁，x₂，…x_q}，又设p₁，p₂，…，p_q为其平稳后的一维概率分布，现定义一无记忆信源，它的符号集也是A={x₁，x₂，…，x_q}，又其符号概率分布等于m阶马尔可夫信源S平稳后的一维概率分布，称信源为m阶马尔可夫信源的伴随信源，试证明。