设齐次马尔可夫链的一步转移概率矩阵为 试证明此链不是遍历的。

设齐次马尔可夫链的一步转移概率矩阵为

试求此马尔可夫链的二步转移矩阵，此链是否具有遍历性？试求其平稳分布。

设齐次马尔可夫链的一步转移概率矩阵为

试证明此马尔可夫链具有遍历性，并求其平稳分布。

设齐次马尔可夫链{X(n)，n≥0}的状态空间为1，2，3，4，一步转移概率矩阵为

设有齐次马尔可夫链{X(n)，n≥0}，其状态空间为E={0，1}，一步转移概率矩阵为

试求其n步转移概率矩阵。

设{X(n)，n≥0}为一齐次马尔可夫链，其状态空间E={0,1,2},初始状态的概率分布为，一步转移概率矩阵为

设{X(n)，n≥0}为齐次马尔可夫链，状态空间E={0，1，2}，其一步转移概率矩阵为

22．设有一个一阶马尔可夫链的一步转移概率矩阵为

试计算：

一质点沿圆周游动。圆周按顺时针等距排列5个点（0，1，2，3，4），把圆周分成五格。质点每次游动，或顺时针或逆时针移动一格，顺时针前进一格的概率为p，逆时针移动一格的概率为l-p。设X(n)代表经过n次转移后质点所处的位置(即状态)，则X(n)是一齐次马尔可夫链。试求：

（1）一步转移概率矩阵

（2）极限概率分布

设{X(n)，n≥0}是一齐次马尔可夫链，状态空间E={0，1，2}，其一步转移概率矩阵为

它的初始状态的概率分布为p_i（0）=P{X0=i}=1/3，i=0,1,2，

设齐次马氏链的一步转移概率矩阵为

试证明此链具有遍历性，并求其平稳分布．