题目内容
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[主观题]
角动量为L，质量为m的人造地球卫星，在半径为r的圆轨迹上运行。试求它的动能、势能和总能量。
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(1)求卫星的动能和万有引力势能之和；
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第2题
质量m0的质点固定不动，在它的万有引力作用下，质量m的质点作半径为R的圆轨道运动。取圆周上P点为参考点，如图
质量m0的质点固定不动，在它的万有引力作用下，质量m的质点作半径为R的圆轨道运动。取圆周上P点为参考点，如图所示，试求：
(1)质点m在图中点1处所受引力的力矩M1和质点m的角动量L1；
(2)质点m在图中点2处所受引力的力矩M2和质点m的角动量L2。
第3题
质量m0的质点固定不动,在它的万有引力作用下,质量m的质点作半径为R的圆轨道运动取圆周上P点为
参考点,如图4-2所示,试求:
(1)质点m在图中点1处所受引力的力矩M1和质点m的角动量L1;
(2)质点m在图中点2处所受引力的力矩M2和质点m的角动量L2。
第4题
半径R、质量m的匀质圆盘，绕着过中心且与圆平面垂直的轴旋转，角速度为ω，试求圆盘动能Ek。
半径R、质量m的匀质圆盘，绕着过中心且与圆平面垂直的轴旋转，角速度为ω，试求圆盘动能Ek。
第5题
题11-28图（a)所示，均质杆AB长为l，质量为m，上端B靠在半径为R的光滑圆弧上（R=l),下端A以铰链和均
题11-28图(a)所示，均质杆AB长为l，质量为m，上端B靠在半径为R的光滑圆弧上(R=l),下端A以铰链和均质圆轮中心A相连，圆轮质量为m，半径为r,放在粗糙的地面上，由静止开始滚动而不滑动。若运动开始瞬时杆与水平线所成夹角为θ=45°。试求此瞬时A点的加速度。
第6题
按照玻尔理论，氢原子中的电子围绕原子核作圆运动,维持电子运动的力为库仑力。轨道的大小取决于
角动量，最小的轨道角动量为
其他依次为2h.3h等。
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其他依次为2h.3h等。(1)证明:如果圆轨道有角动量n h(n=1,2,3,..),则其半径r=
(2)证明:在这样的轨道中,电子的轨道能量(动能+势能)为
(3)计算n=l时的轨道能量(用cV表示)。
第7题
已知氢原子的一个波函数为∮＝A（r／a0)2sin2θsin2∮，试求一电子处在该状态时的能量E、角动量｜M｜以及角
已知氢原子的一个波函数为∮＝A(r／a0)2
sin2θsin2∮，试求一电子处在该状态时的能量E、角动量｜M｜以及角动量在磁场方向的分量。
第8题
题11-6图（a)所示，已知质量为m。半径为r的均质圆盘在力偶M作用下，沿水平面作纯滚动，试求质心C的
题11-6图(a)所示，已知质量为m。半径为r的均质圆盘在力偶M作用下，沿水平面作纯滚动，试求质心C的加速度a和水平面对圆盘的约束力。
第9题
（a)质量为m，荷电为q的粒子限制在半径为R的圆环上运动．试求粒子能量允许值；（b)如在圆环中心，垂直环面再放置
(a)质量为m，荷电为q的粒子限制在半径为R的圆环上运动．试求粒子能量允许值；(b)如在圆环中心，垂直环面再放置一个无限长细螺线管，管内有磁通量Ф．试求粒子能量允许值．
第10题
将一劲度系数为k的轻质弹簧上端固定悬挂起来，下端挂一质量为m的小球,平衡时弹簧伸长为b。试写出以此平衡位置为原点的小球的动力学方程，从而证明小球将作简谐运动并求出其振动周期。若它的振幅为A,它的总能量是否还是1／2kA2？（总能量包括小球的动能和重力势能以及弹性势能,两种势能均取平衡位置为势能零点。)
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第11题
（a)质量为m的粒子，限制在半径为R的环上自由运动，求能级和能量本征函数．（b)加上微扰 （α＜π) 求最低的三条
(a)质量为m的粒子，限制在半径为R的环上自由运动，求能级和能量本征函数．(b)加上微扰
(α＜π)
求最低的三条能级的一级微扰修正．
