设a1,a2,a3与β1,β2,β3是R3的两组基，且由基β1,β2,β3到基a1,a2,a3的过渡矩阵
(1)如果a在基β1,β2,β3下的坐标为(2,-1,3),求a在基β1,β2,β3下的坐标:
(2)如果
，求基β1,β2,β3.
(3)如果
,求基a1,a2,a3.
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第1题
设α1，α2，α3与β1，β2，β3是R3的两组基，且由基β1，β2，β3到α1，α2，α3的过渡矩阵为
第2题
设α1，α2，α3是R3的一组基，已知
(1)证明β1，β2，β3是R3的一组基;
(2)求向量β=2α1-α2+3α3在基β1，β2，β3下的坐标。
第3题
设ξ1，ξ2，ξ3是R3的一组基，已知
证明α1，α2，α3是R3的一组基，并求出向量β=6ξ1-ξ2-ξ3在基α1，α2，α3下的坐标。
第4题
设向量组α1，α2，α3是R3的一个基。
(1)证明向量组β1，β2，β3为R3的一个基;
(2)当k为何值时，存在非零向量ξ在基α1，α2，α3与基β1，β2，β3下的坐标相同，并求所有的ξ。
第5题
已知R3中的两组基为
则由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵为________．
第6题
设R3中的两组基为
已知向量α在基ξ1，ξ2，ξ3，ξ4下的坐标是(1，2，3，4)，求向量α在基η1，η2，η3，η4下的坐标。
第7题
给定R3的两组基
定义线性变换
σ(Er)=η，(r=1,2,3)
求:
(1)由基ε1,ε2,ε3到基η1,η2,η3的过渡矩阵:
(2)σ在基ε1,ε2,ε3下的矩阵:
(3)σ在基η1,η2,η3下的矩陈:
(4)设a在基ε1,ε2,ε3下的坐标为(1，-2，2)，求σ(a)在基ε1,ε2,ε3下的坐标。
第8题
设α1，α2，α3是三维向量空间R3的一组基、则由基
到基α1+α2，α2+α3，α3+α1的过渡矩阵为()。
第9题
设α1，α2，α3是R3上的一个基，线性变换T在该基下的矩阵为A=
，求T在基β1=α1+2α3，β2=α1-α2，β3=α2+α3下的矩阵。
第10题
设R3的线性变换σ，对于基α1=(1，0，0)T，α2=(1，1，0)T，α3=(1，1，1)T，有
σ(α1)=(2，3，5)T，σ(α2)=(1，0，0)T，σ(α3)=(0，1，-1)T，求：
第11题
设R3中的两个基分别为：α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，0)T，α3=(1，2，2)T和β1=(1，0，0)T，β2=(1，1，0)T，β3=(1，1，1)T。
(1)求由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵。
(2)已知向量α在基α1，α2，α3下的坐标为(1，3，0)T，求α在基β1，β2，β3下的坐标。
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