由外直径为D、内直径为d的空心圆杆和直径为d的实心圆杆经紧配合而构成的组合轴，承受扭转外力偶矩M

_e如图所示。两杆的材料不同，空心圆杆与实心圆杆的切变模量分别为G₁和G₂且G₁＞G₂，截面的极惯性矩分别为I_P1和I_P2品若平面假设依然成立，试求组合杆横截面上切应力的分布规律，及两杆内的最大切应力

由外直径为D、内直径为d的空心圆杆和直径为d的实心圆杆经紧配合而构成的组合轴，承受扭转外力偶矩Me如

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第1题

图示一根两端固定的杆ABC，在截面B处作用一力偶Me，杆的AB段为实心圆杆，直径为d1，BC段为空心圆杆，外径为d2，内

图示一根两端固定的杆ABC，在截面B处作用一力偶M_e，杆的AB段为实心圆杆，直径为d₁，BC段为空心圆杆，外径为d₂，内径为d₁。试导出欲使A、C端的反力偶矩T_A和T_C在数值上相等的比值a/l的表达式。

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第2题

直径为d的实心圆轴受外力偶矩m作用发生扭转变形，今测得圆轴外表面k点处沿与轴线成－45°方向的线应变ε－45°，已

直径为d的实心圆轴受外力偶矩m作用发生扭转变形，今测得圆轴外表面k点处沿与轴线成-45°方向的线应变ε_-45°，已知轴的弹性模量E和泊松比μ，则外力偶矩m=______。

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第3题

使一实心圆轴受扭转的外力偶的力偶矩为m，按强度条件设计的直径为D。当外力偶矩增大为2m时，直径应增大为D

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第4题

两端固定的实心圆杆，AC段直径为2d，CB段直径为d，如图所示。已知材料的切变模量G。试求在C截面作用外力偶矩TC后

两端固定的实心圆杆，AC段直径为2d，CB段直径为d，如图所示。已知材料的切变模量G。试求在C截面作用外力偶矩T_C后，固定端A，B的支反力偶矩及C截面的扭转角。

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第5题

下图所示两端固定的实心圆轴，受外力偶矩T作用，已知轴的直径d=40mm，剪切屈服极限τs=100MPa。试求杆的极限外力

下图所示两端固定的实心圆轴，轴的直径d=100mm,

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第6题

图（a)所示直径为d的圆轴，其两端承受Me的扭转力偶矩作用。设由实验测得轴表面与轴线成45°方向的线应变ε（－45°)

图(a)所示直径为d的圆轴，其两端承受M_e的扭转力偶矩作用。设由实验测得轴表面与轴线成45°方向的线应变ε_(-45°)，求M_e的值。材料的E、ν均为已知。

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第7题

一结构如图（a)所示。圆轴AB的扭转刚度为GIp，立杆CD和FG的抗拉刚度为EA，尺寸a及外力偶矩Me均为已知，Me作用在

一结构如图(a)所示。圆轴AB的扭转刚度为GI_p，立杆CD和FG的抗拉刚度为EA，尺寸a及外力偶矩M_e均为已知，M_e作用在横梁上。圆轴与横梁牢固结合，垂直相交，立杆与横梁铰接，也垂直相交。横梁可视为刚体。求立杆的轴力及圆轴的扭矩。

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第8题

如图4－14a所示阶梯形圆轴，AE段为空心，外径D=140mm，内径d=100mm；BC段为实心，直径d=100mm。已知其上

如图4-14a所示阶梯形圆轴，AE段为空心，外径D=140mm，内径d=100mm；BC段为实心，直径d=100mm。已知其上作用的外力偶矩MeA=18kN.m、MeB=32kN.m、MeC=14kN．m；材料的许用扭转切应力[τ]=80MPa，切变模量G=80GPa；轴的许用单位长度扭转角[ψ]=1．2°／m。试校核该轴的强度和刚度。

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第9题

实心圆杆受轴力F和外力偶T作用，如图（a)所示。已知圆杆直径d=10mm，T=Fd／10。1．试求下列两种情况下的许可载荷[F

实心圆杆受轴力F和外力偶T作用，如图(a)所示。已知圆杆直径d=10mm，T=Fd/10。1．试求下列两种情况下的许可载荷[F]：(1)材料为钢，[σ]=160NPa；(2)材料为铸铁，[σ⁺]=30MPa。2．若圆杆为铸铁材料，已知F=2kN，材料的弹性模量E=100GPa，μ=0．25。试求圆杆表面K点沿与杆轴线成30°方向的线应变，并按第二强度理论进行强度校核。