代数＜ S,*＞由下表给定： （a)它是半群吗？ （b)它是独异点吗？ （c)它是循环独异点吗？

代数＜ S,*＞由下表给定。

(a)试证明此代数是一个循环独异点，并求出生成元。

(b)试把这个独异点的每一个元素都表示成生成元的幂。

(c)列出这个独异点中所有等幂元素。

A.{群}Í{独异点} Í{半群} Í{广群}

B.{广群}Í{半群} Í{独异点} Í{群}

C.{群}Í{半群} Í{独异点} Í{广群}

D.{半群}Í{独异点} Í{群} Í{广群}

R为实数集,为数乘运算运算*定义为:则代数系统是().

A.半群

B.独异点

C.群

D.阿贝尔群

设在实数集R上有运算“*”定义如下：

a*b=a+b+2ab．

(1)(R，*)是代数系统吗？

(2)(R，*)是半群吗？

(3)(R，*)有单位元素吗？如有“，”单位元素是什么？

设A={1,2},B是A上的等价关系的集合，

(1)列出B的元素.

(2)给出代数系统V=<B,∩>的运算表.

(3)求出V的单位元、零元和所有可逆元素的逆元.

(4)说明V是否为半群、独异点和群.

设(G，*)是一个独异点，并且对于G中的每一个元素x都有x*x=e，其中e是单位元．证明：(G，*)是一个阿贝尔群．

A.它是指设计给定的尺寸

B.它是指允许尺寸变化的极限值

C.它是指上极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差

D.为实现互换性及现代化生产，国家标准对公差进行了标准化