题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
若在区间I上,对任何自然数n,|un（x)|≤un（x),证明当在I上一致收敛时,级数在I也一致收敛.
若在区间I上,对任何自然数n,|un(x)|≤un(x),证明当
在I上一致收敛时,级数
在I也一致收敛.
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证明:若函数项级数
在区间I一致收敛,则函数项级数
在区间I也一致收敛反之是否成立？考虑函数项级数.
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第1题
证明:若函数项级数在区间I一致收敛,则函数项级数在区间I也一致收敛反之是否成立？考虑函数项级
第2题
证明.若函数项级数在区间I都一致收敛,则函数项级数在区间I也一致收敛,其中a与b是常数.
证明.若函数项级数
在区间I都一致收敛,则函数项级数
在区间I也一致收敛,其中a与b是常数.
第3题
证明若函数项级数在区间I一致收敛(亦称在区间I绝对一致收敛),函数列{gn(x)}在区间I一致有
证明若函数项级数在区间I一致收敛（亦称在区间I绝对一致收敛),函数列{gn（x)}在区间I一致有
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证明若函数项级数
在区间I一致收敛(亦称
在区间I绝对一致收敛),函数列{gn(x)}在区间I一致有界,则函数项级数
在区间I一致收敛.
第4题
证明:若函数项级数在区间I一致收敛,则函数列{un（x)}在区间I一致收敛于0.反之是否成立？考虑
证明:若函数项级数
在区间I一致收敛,则函数列{un(x)}在区间I一致收敛于0.反之是否成立？考虑函数项级数
在区间(0,1)的情况.
第6题
证明下列各题： （1)在（-∞,+∞)上一致收敛； （2)在[a,b]（a＞0)上一致收敛； （3) i)在[a,b]（a＞0)上一收敛； ii
证明下列各题：
(1)在(-∞,+∞)上一致收敛；
(2)在[a,b](a＞0)上一致收敛；
(3)
i)在[a,b](a＞0)上一收敛；
ii)在[0,b]上不一收敛；
(4)上一致收敛；
(5)上一致收敛.
第7题
证明:若函数列{fn(x)}在区间Ii(i=1,2,..,n)都一致收敛,则函数列{fn(x)}在也一致收敛.
证明:若函数列{fn（x)}在区间Ii（i=1,2,..,n)都一致收敛,则函数列{fn（x)}在也一致收敛.
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证明:若函数列{fn(x)}在区间Ii(i=1,2,..,n)都一致收敛,则函数
列{fn(x)}在
也一致收敛.
第9题
证明:函数f(x)在区间I一致连续对区间I上任意两个数列{xn}与{yn},当时,有并证明函数f(x
证明:函数f（x)在区间I一致连续对区间I上任意两个数列{xn}与{yn},当时,有并证明函数f（x
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证明:函数f(x)在区间I一致连续
对区间I上任意两个数列{xn}与{yn},当
时,有
并证明函数f(x)=ex在R非一致连续.
第10题
证明级数关于x在（-∞,+∞)上为一致收敛，但对任何x并非绝对收敛，而级数 虽在x（-∞,+∞)上绝对收敛，
证明级数
关于x在(-∞,+∞)上为一致收敛，但对任何x并非绝对收敛，而级数
虽在x(-∞,+∞)上绝对收敛，但并不一致收敛.
第11题
设函数f和g都在区间I上一致连续,(1)若I为有限区间,证明f·g在I上一致连续;(2)若I为无限区间,举例说明f·g在I上不一定一致连续.
设函数f和g都在区间I上一致连续,（1)若I为有限区间,证明f·g在I上一致连续;（2)若I为无限区间,举例说明f·g在I上不一定一致连续.
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