设f（x)在[0,1]上连续，且f（x)＞0。研究函数的连续性。

设随机变量X的分布函数F_X(x)在区间(-∞，∞)上连续且单调增加，随机变量Y～U(0，1)，求证：函数Z=F^-1(Y)与X同分布，其中F^-1(y)是F_X(x)的反函数．

设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续，且求

设函数f(x)连续，ψ(x)＝∫01f(xt)dt，且

(A为常数)，求ψ(x)，并讨论ψ(x)在x＝0处的连续性．

设函数f(x)在[a，b]上连续。且f(x)＞0.证明:

设函数f(f)在[0，＋∞)上连续，且满足方程

，求f(t)．

A.Fx一定连续

B.Fx一定右连续

C.Fx是单调不增

D.Fx一定左连续

设函数f(t)在[0，+∞]上连续，且满足方程

试求f(t)．

设函数f(x)在[0，1]上连续且单调减少，证明：当O＜λ＜1时，

设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有连续二阶导数且f(0)=0.求函数

的导数F'(x),并讨论F'(x)的连续性.

设函数研究f(x，y)在(0，0)处的连续性与可偏导性。