抛物线y²=2pχ从顶点到该曲线上的一点M(χ, y)的弧; 求曲线弧长.

设R为抛物线y=x²上任一点M(x，y)处的曲率半径，s为该曲线上某一点M₀到M的弧长，证明

9.

曲线y=ln(cosχ)在一段的弧; 求曲线弧长.

求抛物线y=x²被圆x²+y²=3所藏下的有限部分的弧长.

极坐标系下曲线求曲线弧长.

求下列曲线弧段的长度：

(1)曲线y=ln(1-x²)上相应于的那一段;

(2)摆线(即旋轮线)

的第一拱(即参数t=0到t=2π对应那一段);

(3)抛物线y²=2px(p＞0)从原点到该曲线上点M(x，y)的那一段。

计算对弧长的曲线积分，其中C是抛物线y=x^2上由点A(0,0)到点B(2,4)的一段弧.

求下列曲线的弧长:

(1)对数曲线y=lnx上点(1,0)到点这一段.

在曲线上求一点，使曲线在这一点的切线与平面平行。

把对坐标的曲线积分化成对弧长的曲线积分，其中L为:

(1)沿抛物线y=x²从点(0，0)到点(1，1);

(2)沿上半圆周x²+y²=2x从点(0，0)到点(1，1).

求曲线ρθ=1相应于自至的一段弧长.

计算下列各弧长:

(1)半立方抛物线被抛物线截得的一段弧.