设f（x)=（x2005－1)g（x)，其中g（x)在x=1处连续，且g（1)=1，求f'（1)．

设f=(f₁,f₂)^-1，其中f₁(x₁，x₂，x₃，y₁，y₂)=2e^y₁+x₁y₂-4x₂+3，f₂(x₁，x₂，x₃，y₁，y₂)=y₂cosy₁-6y₁+2x₁-x₃，x₀=(3，2，7)^T，y₀=(0，1)^T。求由向量方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=g(x)在x₀处的导数，其中x=(x₁，x₂，x₃)^T，y=(y₁，y₂)^T

设随机变量X₁，X₂，X₃相互独立，其中X₁在[0，6]上服从均匀分布，X₂服从正态分布N(0，2²)，X₃服从参数为λ＝3的泊松分布，记Y＝X₁-2X₂+3X₃，则D(Y)＝______．

设随机变量X₁，X₂，X₃相互独立，其中X₁在[0，6]上服从均匀分布，X₂服从正态分布N(0，2²)，X₃服从参数为λ=3的泊松分布．记Y=X₁-2X₂+3X₃，则D(Y)=______．

设，且令

A={(x₁/2,x₂/2):(x₁,x₂)∈E}，

B={(tx₁,tx₂,t)∈[0,1]³:(x₁,x₂)∈E,t∈[0,1]},其中．试求m(A)与m(B)的值.

设随机变量X₁，X₂，…，X_n相互独立，

设二维随机变量(X，Y)~N(0，0，σ₁²，σ₂²，ρ)，其中σ₁²≠σ₂²。又设X₁=Xcosα+Ysinα，X₂=-Xsinα+Ycosα，问何时X₁与X₂不相关，X₁与X₂独立？

设

其中abc≠1.证明:f(x₁,x₂,x₃)是正定二次型.

设函数f(x)在(a，b)内二阶可导，且f"(ξ)≠0，其中a＜ξ＜b,证明：在(a，b)内必定存在两个值x₁，x₂，满足

设总体X服从指数分布，其概率密度为

其中参数θ＞0为未知．又设(X₁，X₂…，X_n)是来自X的样本，试判断和nZ=n[min(X₁，X₂，…，X_n)]作为θ的无偏估计量哪个更有效？