题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设函数f（x)在（a，b)内二阶可导，且f"（ξ)≠0，其中a＜ξ＜b,证明：在（a，b)内必定存在两个值x1，x2，满足
设函数f(x)在(a，b)内二阶可导，且f"(ξ)≠0，其中a＜ξ＜b,证明：在(a，b)内必定存在两个值x1，x2，满足
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设函数f(x)在[0，a]上二阶可导，并有|f"(x)|≤M，且f(x)在(0，a)内取得最大值，证明
|f'(0)|+|f'(a)|≤Ma
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第2题
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.证明:
设函数f（x)在[0,1]上二阶可导,且f（0)=f（1)=0,.证明:
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设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,
.
证明:
第3题
设f（x)具有二阶连续导数，且f（0)=0，试证：g（x)={f（x)／x:x≠0,f'（0):x=0,可导，且导函数连续.
设f(x)具有二阶连续导数，且f(0)=0，试证：
可导，且导函数连续.
第6题
设函数在r＞0内满足拉普拉斯(Iaplace)方程其中f(r)二阶可导，且f(1)=f'(1)=1，求f(r).(提示：
设函数在r＞0内满足拉普拉斯（Iaplace)方程其中f（r)二阶可导，且f（1)=f'（1)=1，求f（r).（提示：
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设函数
在r＞0内满足拉普拉斯(Iaplace)方程
其中f(r)二阶可导，且f(1)=f'(1)=1，求f(r).(提示：将所给的拉普拉斯方程化成以r为自变量的常微分方程)
第7题
设f(x)只有二阶连续导数，且f(0)=0,试证可导，且导函数连续
设f（x)只有二阶连续导数，且f（0)=0,试证可导，且导函数连续
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设f(x)只有二阶连续导数，且f(0)=0,试证
可导，且导函数连续
第8题
设函数f（x)在[－2，2]上二阶可导，且|f（x)|≤1，又 f2（0)＋[f'（0)]2=4试证：在（－2，2)内至少存在一点ξ，使f（ξ)＋
设函数f(x)在[-2，2]上二阶可导，且|f(x)|≤1，又
f2(0)+[f'(0)]2=4试证：在(-2，2)内至少存在一点ξ，使f(ξ)+f"(ξ)=0
第9题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≠0,x∈(a,b).试证:存在唯一的ξ∈(a,b),
设函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内二阶可导,且f"（x)≠0,x∈（a,b).试证:存在唯一的ξ∈（a,b),
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使得
第10题
已知函数f（x)在开区间（a，b)内二阶可导，若在开区间（a，b)内恒有一阶导数f'（x)＞0，且二阶导数f"（x)＜0，
已知函数f(x)在开区间(a，b)内二阶可导，若在开区间(a，b)内恒有一阶导数f'(x)＞0，且二阶导数f"(x)＜0，则函数曲线y=f(x)在开区间(a，b)内( )．
(A)上升且上凹 (B)上升且下凹
(C)下降且上凹 (D)下降且下凹
第11题
设g（x)在x=0处二阶可导，且g（0)= 0,试确定a值，使函数f（x)在x=0处可导，并求f'（0).
设g(x)在x=0处二阶可导，且g(0)= 0,
试确定a值，使函数f(x)在x=0处可导，并求f'(0).
