题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设函数f(x)在(a,b)内二阶可导,且f"(ξ)≠0,其中a<ξ<b,证明:在(a,b)内必定存在两个值x1,x2,满足
设函数f(x)在(a,b)内二阶可导,且f"(ξ)≠0,其中a<ξ<b,证明:在(a,b)内必定存在两个值x1,x2,满足
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设函数f(x)在(a,b)内二阶可导,且f"(ξ)≠0,其中a<ξ<b,证明:在(a,b)内必定存在两个值x1,x2,满足
第1题
设函数f(x)在[0,a]上二阶可导,并有|f"(x)|≤M,且f(x)在(0,a)内取得最大值,证明
|f'(0)|+|f'(a)|≤Ma
第2题
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.
证明:
第3题
设f(x)具有二阶连续导数,且f(0)=0,试证:
可导,且导函数连续.
第6题
设函数在r>0内满足拉普拉斯(Iaplace)方程
其中f(r)二阶可导,且f(1)=f'(1)=1,求f(r).(提示:将所给的拉普拉斯方程化成以r为自变量的常微分方程)
第7题
设f(x)只有二阶连续导数,且f(0)=0,试证
可导,且导函数连续
第8题
设函数f(x)在[-2,2]上二阶可导,且|f(x)|≤1,又
f2(0)+[f'(0)]2=4试证:在(-2,2)内至少存在一点ξ,使f(ξ)+f"(ξ)=0
第9题
使得
第10题
已知函数f(x)在开区间(a,b)内二阶可导,若在开区间(a,b)内恒有一阶导数f'(x)>0,且二阶导数f"(x)<0,则函数曲线y=f(x)在开区间(a,b)内( ).
(A)上升且上凹 (B)上升且下凹
(C)下降且上凹 (D)下降且下凹
第11题
设g(x)在x=0处二阶可导,且g(0)= 0,试确定a值,使函数f(x)在x=0处可导,并求f'(0).
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