设随机变量X~N(0,4),U(0,4),且X与Y互相独立求Var(X＋Y)和Var(2X－3Y)。

设随机变量X与Y独立，且都服从N(μ，σ2)，求E[max(X，Y)]，E[min(X，Y)]．

设随机变量X与Y相互独立，且都在区间[0，α](α＞0)上服从均匀分布，试求随机变量z=X/Y的概率密度。

设随机变量X₁与X₂相互独立，且，令X=X₁+X₂，Y=X₁X₂，分别求(X₁，X₂)，X，Y的概率分布。

设随机变量X与Y都服从N(0，1)分布，且X与Y相互独立，求(X，Y)的联合概率密度函数。

设随机变量X与Y独立，且都服从N(0，σ2)分布，求Z=X2+Y2的概率密度．

设随机变量X和Y相互独立，且同分布，密度函数

证明：随机变量U=X+Y与随机变量V=X/Y相互独立。

设随机变量X与Y相互独立，且，，求二维随机变量(X，Y)的联合分布律．

设随机变量X与Y独立同分布，且分布律为 P{X=n}=P{Y=n}=

，n=1，2，…， 求Z=X—Y的分布律．

设随机变量X和Y相互独立且具有相同的分布，X的分布律为：

求P{X=Y}及P{X＞Y}。

设随机变量X与Y独立，并且都服从区间[0,a]均匀分布，求随机变量的密度函数。