题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设函数f（x，y)在区域D:x2＋y2≤1上有二阶连续偏导数，且证明：
设函数f(x，y)在区域D:x2+y2≤1上有二阶连续偏导数，且
证明：
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设函数f(x)在[0，1]上有二阶导数，且f(0)=f(1)=0试证：存在ξ∈(0，1)，使
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第2题
设函数f（x)在[0，1]上有二阶导数，且f'（0)=0试证存在ξ∈（0,1)，使
设函数f(x)在[0，1]上有二阶导数，且f(0)=f(1)=f'(0)=f'(1)=0，试证存在ξ∈(0,1)，使,f'‘（ξ）=f（ξ）。
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第3题
设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:
设函数f（x)在[0,1]上有连续二阶导数f"（x).若f（0)=f（1)=0,,证明:
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设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,
,证明:
第4题
设函数f（x)在[0，1]上有二阶连续导数，且f（0)=f（1)=0，f（x)≠0，x∈（0，1)，证明
设函数f(x)在[0，1]上有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0，f(x)≠0，x∈(0，1)，证明∫(1,0)f(x)dx=1/2∫(1,0)x(x-1)f"(x)dx
第6题
设有界闭区域Ω由光滑曲面S所围成．函数u（x，y，z)在Ω及S上有二阶连续偏导数，n为S的单位外法向量．证明以下公式
设有界闭区域Ω由光滑曲面S所围成．函数u(x，y，z)在Ω及S上有二阶连续偏导数，n为S的单位外法向量．证明以下公式成立：
第8题
设f(x)具有二阶导数,求下列函数的二阶导数(1) ; (2).
设f（x)具有二阶导数,求下列函数的二阶导数（1) ; （2).
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设f(x)具有二阶导数,求下列函数的二阶导数
(1)
; (2)
.
第9题
设f（x)在[0，1]上有二阶导数，f（0)=f（1)=f'（0)=f'（1)=0,证明存在ξ∈（0，1)，使得f"（ξ)=f（ξ)
设f(x)在[0，1]上有二阶导数，f(0)=f(1)=f'(0)=f'(1)=0,证明存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=f(ξ)
第10题
设函数f(x)在区间[a,b]上有二阶导数f"(x),且f(a)=f'(b)=0.证明:至少存在一点c∈(a,b),
设函数f（x)在区间[a,b]上有二阶导数f"（x),且f（a)=f'（b)=0.证明:至少存在一点c∈（a,b),
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使
