求由锥面，柱面x2+y2=x及平面x=0轴所围成立体的体积

已知曲线(a＞0)与曲线在点(x₀，y₀)处有公共切线．求

(1)常数a及切点(x₀，y₀)；

(2)两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转所得旋转体体积V_x．

求由曲线y=x³及直线x=2，y=0所围成的平面图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积．

计算，其中Ω是由锥面与平面所围成的闭区域.

由曲线y= |Inχ|与直线和χ轴所围成的平面图形. 求图形的面积.

求由锥面、平面z=0及圆柱面所围的立体体积.

设S为由圆柱面x²+y²=a²及平面z=0和z=h所围成的封闭曲面，求r=xi+yj+zk穿出S的柱面部分的通量。

求由曲线y=x²与y=2-x²所围成的平面图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积．

设曲线,过原点作其切线,求由该曲线、所作切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的表面积.

求锥面被柱面z²=2x所截部分的曲面面积．

求由曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积．

求锥面，可被柱面z²=2x所割下部分的曲面面积。