求由曲线y=x2与y=2－x2所围成的平面图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积．

由曲线y= |Inχ|与直线和χ轴所围成的平面图形. 求图形的面积.

求由曲线(y≥的部分)与x²+y²=8围成的平面图形的面积．

求由曲线y=x³与直线y=x围成平面图形的面积S．

求由曲线y=sinx与直线y=0，x=，围成平面图形的面积S．

求由曲线x²+y²=2与y=x²所围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积．

求下列平面图形的面积:

(1)由y²=χ和y=χ²所围成的图形;

(2)由抛物线y+1=χ²与直线y=1+χ所围成的图形;

(3)由抛物线y=χ²与直线χ+y=2所围成的图形;

(4)由抛物线y=2χ-χ²与直线χ+y=0所围成的图形;

(5)由y2=2χ和y=χ-4所围成的图形;

(6)由y=e^χ,y=e^-x和χ=1所围成的图形;

(7)由曲线y=χ³-6χ和y=χ²所围成的图形;

(8)由三次抛物线y=χ³与直线y=2χ所围成的平面图形;

(9)由曲线χy=1及直线y=χ和y=2所围成的平面图形;

(10)由曲线y=|Inχ|与直线和χ轴所围成的平面图形.

求曲线所围成的平面图形的面积

(1)(x-y)²+x²=a²(a＞0)；

求由曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积．

求平面图形的面积：由曲线(圆周)和r²=cos2θ(双纽线)所围成图形的公共部分.

求由直线y= 2x、x=I及曲线y= x²所围成的平面图形的面积。

求由曲线y=e^x，其上点(1，e)处的切线与y轴围成平面图形的面积S．