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[主观题]

已知欧氏空间R4中向量 (1)a₁,a₂,a₃,a₄是否是R⁴的一组标准正交基; (2)

已知欧氏空间R4中向量（1)a₁,a₂,a₃,a₄是否是R⁴的一组标准正交基; （2)

已知欧氏空间R4中向量

已知欧氏空间R4中向量（1)a1,a2,a3,a4是否是R4的一组标准正交基; （2)已知欧氏空间

(1)a₁,a₂,a₃,a₄是否是R⁴的一组标准正交基; (2) 若a =a+2a₂+3a₃+4a₄,求: . 已知欧氏空间R4中向量（1)a1,a2,a3,a4是否是R4的一组标准正交基; （2)已知欧氏空间

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更多“已知欧氏空间R4中向量 (1)a1,a2,a3,a4是否是R…”相关的问题

第1题

在R⁴中，求向量组生成的子空间的基和维数,并求子空间的一组标准正交基.其中:

在R⁴中，求向量组生成的子空间的基和维数,并求子空间的一组标准正交基.其中:

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第2题

在欧氏空间R⁴里找出两个单位向量，使它们同时与向量α=（2，1，-4，0)，β=（-1，-1，2，2)，γ=（3，2，5，4)中每一个正交。

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第3题

已知线性空间R4的两个基为：（1) （2) 求由基（1)到基（2)的过渡矩阵，并求向量α=（1，0，0，1)的两组基下的坐

已知线性空间R⁴的两个基为：

求由基(1)到基(2)的过渡矩阵，并求向量α=(1，0，0，1)的两组基下的坐标．

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第4题

设a₁,a₂, …,a_n是n维欧氏空间Rⁿ的一组基，证明:若Rⁿ中向量β₁,β_2⌘

设a₁,a₂, …,a_n是n维欧氏空间Rⁿ的一组基，证明:若Rⁿ中向量β₁,β₂满足

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第5题

设ε1，ε2，ε3是三维欧氏空间V的一组标准正交基，证明：也是V的一组标准正交基．

设ε₁，ε₂，ε₃是三维欧氏空间V的一组标准正交基，证明：也是V的一组标准正交基．

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第6题

在R4中求由向量α1，α2，α3，α4生成的线性子空间的维数和一组基，其中α1=（2，0，1，2)T，α2=（-1，1，0，3)T，α3=（0，2，1

在R⁴中求由向量α₁，α₂，α₃，α₄生成的线性子空间的维数和一组基，其中α₁=(2，0，1，2)^T，α₂=(-1，1，0，3)^T，α₃=(0，2，1，8)^T，α₄=(5，-1，2，1)^T．

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第7题

设ε₁，ε₂，ε₃是三维欧氏空间中一组标准正交基，证明：也是一组标准正交基。

设ε₁，ε₂，ε₃是三维欧氏空间中一组标准正交基，证明：

也是一组标准正交基。

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第8题

设是R⁴一组基,求R⁴中的一个非零向量a,使a在这组基下的坐标与a在基下的坐标相同。

设

是R⁴一组基,求R⁴中的一个非零向量a,使a在这组基下的坐标与a在基

下的坐标相同。

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第9题

设α1,α2……αn为n维欧氏空间V的一组基．证明：这组基是标准正交基的充分与必要条件是，对V中任意向量α

都有α=(α，α1)α1+(α，α2)α2+…+(α，αn)αn．

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第10题

已知是R4的一个基，对这个基施行正交化方法，求出R4的一个规范正交基。

已知

是R⁴的一个基，对这个基施行正交化方法，求出R⁴的一个规范正交基。

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第11题

判断下列矩阵是否为正交矩阵：在欧几里得空间R4中，设向量组求下α1,α2,α3等价的正交单位向量组．

在欧几里得空间R4中，设向量组

求下α1,α2,α3等价的正交单位向量组．

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