设系统状态方程为性能指标为试分别用连续动态规划和调节器方法确定最优控制u* (t)。

设非线性系统状态方程为：

试确定平衡状态的稳定性。

已知线性定常连续系统状态方程为

试求其离散化状态方程。

设系统状态方程为

试设计一状态观测器,使其极点为-r、-2r(r＞0) ,并画出其结构图。

设二次积分模型为

性能指标为

已知θ(0) =ω (0) =1, θ(1) =0，ω (1)自由，试求最优控制u* (t) 和最优轨线θ* (t)，ω* (t)。

设系统状态方程为

试证明系统不是完全可观测的，并用可逆线性变换将其进行可观测性分解。

设单位反馈控制系统的开环传递函数为

若要求其闭环主导极点的阻尼角为60°，试用根轨迹法确定该系统的动态性能指标M_p、t_p、t_k和稳态性能指标K_y。

设系统状态方程为：

试说明可否用状态反馈任意配置闭环极点，若可以，求状态反馈矩阵，使闭环极点位：j[=

，并画出状态变量图。

某单位反馈系统的开环传递函数为

其动态性能指标满足t_s=6s，σ%=16%。试确定系统的时间常数T及开环放大倍数K的值。

设系统的状态方程与输出方程为

状态转移矩阵为

当输入e(t)=σ(t)时状态变量的零状态解和系统的零状态响应分别为

，r(t)=δ(t)+(6e^-t-12e^-2t)u(t)

求系统的A、B、C、D矩阵。

设系统微分方程为式中，u为输入量；x为输出量。

(1)设状态变量试列写动态方程；

(2)设状态变换试确定变换矩阵T及变换后的动态方程。

线性定常系统的齐次状态方程为

。试求(1)系统的状态转移矩阵；(2)系统矩阵A。