题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

已知A=(a_ij)_mxn，B=(b_ij)_mxn，且A，B均可逆，又。证明B=E-2(2E+A)^-1(其中E为

已知A=（a_ij)_mxn，B=（b_ij)_mxn，且A，B均可逆，又。证明B=E-2（2E+A)^-1（其中E为

已知A=(a_ij)_mxn，B=(b_ij)_mxn，且A，B均可逆，又已知A=（aij)mxn，B=（bij)mxn，且A，B均可逆，又。证明B=E-2（2E+A)-1（。证明B=E-2(2E+A)^-1(其中E为n阶单位矩阵).。

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更多“已知A=(aij)mxn，B=(bij)mxn，且A，B均可…”相关的问题

第1题

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，已知Em-AB可逆，证明：En-BA可逆，且（En-BA)-1=En+B（Em-AB)-1A.

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，已知Em-AB可逆，证明：E_n-BA可逆，且(E_n-BA)^-1=E_n+B(E_m-AB)^-1A.

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第2题

设,已知，证明:(1)(k≥2为正整数);(2)A+2I或A-I不可逆;(3)A及A+I均可逆.

设,已知，证明:（1)（k≥2为正整数);（2)A+2I或A-I不可逆;（3)A及A+I均可逆.

设,已知，证明:

(1)(k≥2为正整数);

(2)A+2I或A-I不可逆;

(3)A及A+I均可逆.

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第3题

设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。(1)证明A-E为可逆矩阵;(2)已知求矩阵A。

设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。（1)证明A-E为可逆矩阵;（2)已知求矩阵A。

设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。

(1)证明A-E为可逆矩阵;

(2)已知求矩阵A。

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第4题

设A=（aij)为3阶非零实矩阵，且已知Aij=aij（其中Aij为aij的代数余子式)，i,j=1，2，3．证明：A可逆，并求

设A=(aij)为3阶非零实矩阵，且已知Aij=aij(其中Aij为aij的代数余子式)，i,j=1，2，3．证明：A可逆，并求|A|与A-1．

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第5题

已知A，B均为n阶非零矩阵，且AB=O，则______．（A)A，B中必有一个可逆矩阵（B)A，B都为不可逆矩阵（C)A，B都是

已知A，B均为n阶非零矩阵，且AB=O，则______．

(A)A，B中必有一个可逆矩阵 (B)A，B都为不可逆矩阵

(C)A，B都是可逆矩阵 (D)以上选项均不正确

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第6题

已知A，B为两个集合，且AB，则AB一定为真吗？

已知A，B为两个集合，且AB，则AB一定为真吗？

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第7题

已知A₁，A₂可逆，证明可逆，并且求出

已知A₁，A₂可逆，证明可逆，并且求出

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第8题

将n阶矩阵A分块为其中是n-1阶可逆矩阵,如果A可逆,且已知,试求A^-1(这种利用求A^-1

将n阶矩阵A分块为其中是n-1阶可逆矩阵,如果A可逆,且已知,试求A^-1（这种利用求A^-1

将n阶矩阵A分块为

其中是n-1阶可逆矩阵,如果A可逆,且已知,试求A^-1(这种利用求A^-1的方法,称为加边法) .

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第9题

已知向量AB与AC的夹角为120°，且|AB|=3，|AC|=2．若AP=λAB＋AC，且AP⊥BC，则实数λ=______．已知向量 AB 与 AC 的夹角为120°，且 | AB |=3 ， | AC |=2 ．若 AP =λ AB + AC ，且 AP ⊥ BC ，则实数λ=______．

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第10题

已知证明B可逆,并求出其逆.

已知证明B可逆,并求出其逆.

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第11题

设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A²=A，其中E为n阶单位矩阵。(1)证明：A-B为可逆矩阵，并求(A-B)卐

设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A²=A，其中E为n阶单位矩阵。（1)证明：A-B为可逆矩阵，并求（A-B)卐

设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A²=A，其中E为n阶单位矩阵。

(1)证明：A-B为可逆矩阵，并求(A-B)^-1;

(2)已知，试求矩阵B。

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