设收敛,并求其极限.

设{a_n}为Fibonacci数列。证明级数收敛，并求其和。

设,,证明数列{x_n}收敛,并求极限.

设a＞0,b＞0.令证明:

(1)存在极限,并求出极限;

(2)级数收敛.

设，则函数序列{S_n(x)}在[0,1]上收敛但不一致收敛，且极限运算与积分运算不能交换，即

判别反常积分

是否收敛。如果收敛，求其值。