设{a_n}为Fibonacci数列。证明级数收敛，并求其和。

设数列{na_n}收敛，且级数An收敛，证明级数n(An-An-1)也收敛

设且数列有界,证明级数收敛.

设a_n≥0，且数列{na_n}有界，证明级数收敛。

设a_n＞0，证明数列{(1+a₁)(1+a₂)…(1+a_n)}与级数∑a_n同时收敛或同时发散．

证明:若级数绝对收敛,数列{b_n}有界,则级数绝对收敛.

证明：若数列{a_n}收敛于a，则级数

∑(a_n-a_n+1)=a₁-a。

证明:若数列收敛于a,则级数

设,,证明数列{x_n}收敛,并求极限.

设为收敛的正项级数,证明绝对收敛.

设正数列u_n单调减少，且级数发散，试问级数是否收敛？