设二元函数f（x，y)具有一阶连续偏导数，且 证明f（x，y)有最小值

设二元函数具有连续偏导数，证明：存在一对一的连续的向量值函数，使得

设函数u=u(x)由方程组确定，其中都具有连续的一阶偏导数,且

设二元函数f具有二阶连续偏导数。证明：通过适当线性变换

可以将方程

化简为：

求下列函数的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数)：

设函数u=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足

，

证明：函数g(x，y)=f(x²-y²,2xy)也满足

设u=f(x,y)具有一阶连续偏导数,而

证明

设u，v都是x，y，z的函数，且都具有连续偏导数，证明：

(2)grad(uv)=vgradu+ugradv．

已知二元函数z=3^xy，则一阶偏导数=______．

设二元函数z=f(x,y)的一阶、二阶偏导数存在，那么当( )时，

A．z=f(x，y)连续 B．z=f(x，y)可微

已知二元函数，则一阶偏导数=( )．

(A)

(B)

(C)

(D)