题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设G=＜a＞为12阶循环群，则G的4阶子群是（)。
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设G=(a)为6阶循环群．给出G的一切生成元和G的所有子群．
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，证明：G必含4阶子群。第8题
设G={a，b，c，d}，其中G上的运算是矩阵乘法。（1)找出G的全部子群。（2)在同构的意义下G是4阶循环群还
设G={a，b，c，d}，其中
G上的运算是矩阵乘法。
(1)找出G的全部子群。
(2)在同构的意义下G是4阶循环群还是Klein四元群？
(3)令S是G的所有子群的集合，定义S上的包含关系
，则＜S，＞构成偏序集，画出这个偏序集的哈斯图。
第9题
（1)设G={0，1，2，3}，若☉为模4乘法，则＜G，☉＞构成Ⓐ。（2)若⊕为模4加法，则＜G，⊕＞是Ⓑ阶群，且是Ⓒ。G中的2阶元是Ⓓ，4阶元是Ⓔ。供选择的答案A：①群;②半群，不是群。B：③有限;④无限。C：⑤Klein四元群;⑥置换群;⑦循环群。D，E：⑧0;⑨1和3;⑩2。
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