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[主观题]
设R和S是集合A上的两个等价关系,试举例说明下列各式不一定是集合A上的等价关系。(1) RUS。(2) R-S。(3) R·S。
设R和S是集合A上的两个等价关系,试举例说明下列各式不一定是集合A上的等价关系。（1) RUS。（2) R-S。（3) R·S。
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第4题
设均为A上的等价关系,证明也是A上的等价关系,并举例说明为A上的等价关系,而不一定是A上的等价
设
均为A上的等价关系,证明
也是A上的等价关系,并举例说明
为A上的等价关系,而
不一定是A上的等价关系.
第5题
设R和R'是集合A上的等价关系。 （a)证明R∩R'是A上的等价关系。 （b)用例子证明RUR'不一定是等价关系，要尽可能小地选取集合A. 本题说明等价关系的交运算保持自反、对称和传递特性，并运算保持自反和对称特性但不保持传递特性，
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=()
=().第9题
设R为集合A上的等价关系,对任何.集合=(),称为元素a的R等价类:因为().
设R为集合A上的等价关系,对任何.集合=（),称为元素a的R等价类:因为（).
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设R为集合A上的等价关系,对任何
.集合
=(),称为元素a的R等价类:
因为().
第10题
设R是集合A上的关系,构造A上的关系S如下:对于任意x,y∈A,，要使得S是等价关系,关系R必须满足哪
设R是集合A上的关系,构造A上的关系S如下:对于任意x,y∈A,
，要使得S是等价关系,关系R必须满足哪些性质？
第11题
设R1和R2是非空集合A上的等价关系，下列各式哪些是A上的等价关系？哪些不是A上的等价关系？（1)A×A
设R1和R2是非空集合A上的等价关系，下列各式哪些是A上的等价关系？哪些不是A上的等价关系？
(1)A×A-R1;
(2)R1-R2;
(3)R12;
(4)r(R1-R2);
(5)R1∙R2
