问方程x2+y2=4表示的是什么图形，是否为旋转曲面．

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案

指出下列方程所表示的是什么曲面，并画出其图形：

验证是微分方程的两个线性无关的解，问是否为该方程的通解.

在球坐标系中，下列方程表示什么图形。

(1)ρ=3；(2)

在等截面直杆的扭转问题中，方程▽²ψ(x，y)=0和▽²φ(x，y)=-2Gα所表示的物理意义分别是什么？并说明理由。其中，ψ(x，y)为圣维南扭转函数，φ(x，y)为普朗特应力函数。

已知液体三元流动的流速场为

试求:(1)是否为有旋运动,如为有旋运动求涡线方程;(2)假设涡管的横断面面积A=0.005m²,计算涡管强度.

设y₁(x)=x，y₂(x)=2x-e^x是某二阶齐次线性微分方程的解，问C₁x+C₂e^x是否为该方程的通解？

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案

指出下列方程表示怎样的曲面，并作出图形：

A.无源无旋场

B.有源无旋场

C.无源有旋场

D.有源有旋场

在等截面直杆的扭转问题中，方程▽²ψ(x，y)=0和▽²φ(x，y)=-2Gα所表示的物理意义分别是什么？并说明理由。其中，ψ(x，y)为圣维南扭转函数，φ(x，y)为普朗特应力函数。