设矩阵为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα₁，Aα₂，Aα₃的秩为( )。

设n维列向量组线性无关，则n维列向量线性无关的充要条件为();

A.向量组可由向量组.线性表示

B.向量组可由向量组线性表示

C.向量组与向量组等价

D.矩阵与矩阵等价

已知3阶矩阵A和3维列向量X，使得向量组x，Ax，A²x线性无关，且满足A³x=3Ax-2A²x.

设m×n矩阵A的秩为n，又已知n维列向量组α₁，α₂，…，α_s(s≤n)线性无关.

证明：向量组Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关.

A.当A的行向量组的秩为r时，A的列向量组的秩也为r

B.当A的行向量组的秩为s时，A的列向量组的秩为n

C.当A的行向量组线性无关时，A的列向量组也线性无关

D.当A的行向量组线性相关时，A的列向量组也线性相关

设向量组能内向量组线性表示为

其中K为s×r矩阵，且A组线性无关， 证明书组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。

设A为m×n阶矩阵，则齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是(64)。

A．A的列向量组线性无关

B．A的列向量组线性相关

C．A的行向量组线性无关

D．A的行向量组线性相关

A.A的列向量组线性无关

B.A的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性无关

D.A的行向量组线性相关

A.A的列向量组线性无关

B.A的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性无关

D.A的行向量组线性相关

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：

其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

设A为m×n矩阵，证明：

(1)若有n×m矩阵B，使BA=I_n，则A的列向量组线性无关．

(2)若有n×m,矩阵C，使AC=I_m，则A的行向量组线性无关.

A.A的行向量组线性相关

B.A的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性无关

D.A的列向量组线性无关