题目内容
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[主观题]
求一曲线，使其切线在纵轴上的截距等于切点横坐标的平方，且该曲线过（1，1)点．
求一曲线，使其切线在纵轴上的截距等于切点横坐标的平方，且该曲线过(1，1)点．
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求一曲线，使其切线在纵轴上之截距等于切点的横坐标。
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。()第4题
曲线上任一点的切线的纵截距等于切点横坐标的平方． 试建立分别具有下列性质的曲线所满足的微分方程： （提
曲线上任一点的切线的纵截距等于切点横坐标的平方．
试建立分别具有下列性质的曲线所满足的微分方程：
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和y-xy'．)
第5题
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如果对任意χ＞0,曲线y=y（χ)上的点（χ,y（χ))处的切线在y轴上的截距等于求函数y=y（χ)的表达式.
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如果对任意χ＞0,曲线y=y(χ)上的点(χ,y(χ))处的切线在y轴上的截距等于
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曲线上任一点的切线介于两坐标轴之间的部分被切点等分． 试建立分别具有下列性质的曲线所满足的微分方程：
曲线上任一点的切线介于两坐标轴之间的部分被切点等分．
试建立分别具有下列性质的曲线所满足的微分方程：
(提示：过点(x，y)的切线的横截距和纵截距y-xy'．)
第8题
曲线上任一点的切线的纵截距是切点的横坐标和纵坐标的等差中项． 试建立分别具有下列性质的曲线所满足的微
曲线上任一点的切线的纵截距是切点的横坐标和纵坐标的等差中项。
试建立分别具有下列性质的曲线所满足的微分方程：
(提示：过点(x，y)的切线的横截距和纵截距分别为
和y-xy'。)
第9题
过曲线y=x2（x≥0)上某点A作一切线．使之与曲线及x轴围成图形的面积为，求：（1)切点A的坐标；（2)过切点A的切线方
过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线．使之与曲线及x轴围成图形的面积为
，求：(1)切点A的坐标；(2)过切点A的切线方程；(3)由上述图形绕x轴旋转而成旋转体体积V．
第10题
（1)求曲线在点（x（t)，y（t))处的切线L（t)的方程;（2)证明L（t)在坐标轴上的截距平方和等于a2
(1)求曲线
在点(x(t)，y(t))处的切线L(t)的方程;
(2)证明L(t)在坐标轴上的截距平方和等于a2.
