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[主观题]

过曲线y=x2（x≥0)上某点A作一切线．使之与曲线及x轴围成图形的面积为，求：（1)切点A的坐标；（2)过切点A的切线方

过曲线y=x²(x≥0)上某点A作一切线．使之与曲线及x轴围成图形的面积为过曲线y=x2（x≥0)上某点A作一切线．使之与曲线及x轴围成图形的面积为，求：（1)切点A的坐标；，求：(1)切点A的坐标；(2)过切点A的切线方程；(3)由上述图形绕x轴旋转而成旋转体体积V．

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更多“过曲线y=x2（x≥0)上某点A作一切线．使之与曲线及x轴围…”相关的问题

第1题

在曲线y=x2（x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为，求过切点A的切线方程。

在曲线y=x²(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为在曲线y=x2（x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为，求过切点A的切线方程，求过切点A的切线方程。

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第2题

过曲线y=x²上两点A（2,4)和B（2+△x,2+△y)作割线，分别求出当△x=1及△x=0.1时割线的斜率，并求出曲线在A点的切线斜率.

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第3题

在抛物线y＝x2（第一象限部分，且2≤8)上求一点，使过该点的切线与直线y＝0，x＝8相交所围成的三角形的面

在抛物线y＝x2(第一象限部分，且2≤8)上求一点，使过该点的切线与直线y＝0，x＝8相交所围成的三角形的面积为最大．

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第4题

已知曲线y=f(x)过点(0,-1/2),且在其上任意点(x,y)处的切线斜率为xIn(1+x²),则f(x)=().

已知曲线y=f（x)过点（0,-1/2),且在其上任意点（x,y)处的切线斜率为xIn（1+x²),则f（x)=（).

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第5题

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M（0，1)，其上任意点P（x，y)（x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax（常数a＞

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(0，1)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．试求L的方程。

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第6题

设函数φ（x)（x≥0)有二阶导数且φ'（x)＞0，φ（0)=1．过曲线y=φ（x)上任意一点P（x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，

设函数φ(x)(x≥0)有二阶导数且φ'(x)＞0，φ(0)=1．过曲线y=φ(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两条直线与x轴所围成的三角形的面积记为S₁，区间[0，x]上以y=φ(x)为曲边的曲边梯形的面积记为S₂，且2S₁-S₂恒为1，求曲线y=φ(x)的方程．

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第7题

设曲线y=x²在某点的非水平的切线过点（2，0)，求该切点坐标和该切线方程。

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第8题

设函数y=y（x)（x≥0)有二阶导数且y'（x)＞0，y（0)=1．过曲线y=y（x)（x≥0)上任一点作该曲线的切线及x轴的垂线，

设函数y=y(x)(x≥0)有二阶导数且y'(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)(x≥0)上任一点作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两条直线与x轴所围成的三角形的面积记为S₁。，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形的面积记为S₂，且2S₁-S₂=1，求曲线y=y(x)的方程

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第9题

在抛物线y=－x2＋1（x≥0)上找一点P（x1，y1)，其中x1≠0，过点P作抛物线的切线（见图7－2)，使此切线与抛物线及两坐标

在抛物线y=-x²+1(x≥0)上找一点P(x₁，y₁)，其中x₁≠0，过点P作抛物线的切线(见图7-2)，使此切线与抛物线及两坐标轴所围平面图形的面积最小．

在抛物线y=－x2＋1（x≥0)上找一点P（x1，y1)，其中x1≠0，过点P作抛物线的切线（见图7

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第10题

在xOy坐标平面上，连续曲线l过点M（1，0)，其上任意点P（x，y)（x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等

在xOy坐标平面上，连续曲线l过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)． (1)求l的方程； (2)当l与直线y＝ax所围成平面图形的面积

在xOy坐标平面上，连续曲线l过点M（1，0)，其上任意点P（x，y)（x≠0)处的切线斜率与直线O 时，确定a的值．

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