求由曲线与该曲线在点（2，2)处的切线以及x轴所围图形的面积．

已知曲线方程为，求该曲线在点(1，处的切线与x轴、y轴正向所成角度分别是多少？

求曲线z=(x²+y²)\4与y=4在点(2，4，5)处的切线与x轴正向所成的倾角

设曲线,过原点作其切线,求由该曲线、所作切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的表面积.

已知曲线(a＞0)与曲线在点(x₀，y₀)处有公共切线．求

(1)常数a及切点(x₀，y₀)；

(2)两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转所得旋转体体积V_x．

求曲线y=lnx在区间(2，6)内的一点，使该点的切线与直线x=2，x=6以及y=lnx所围成的平面图形面积最小．

过曲线y=x²(x≥0)上某点A作一切线．使之与曲线及x轴围成图形的面积为，求：(1)切点A的坐标；(2)过切点A的切线方程；(3)由上述图形绕x轴旋转而成旋转体体积V．

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题八

求曲线在点(2，4，5)处的切线与正向x轴所成的倾角.

写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程： (1)曲线在点(x，y)处的切线的斜率等于该点的横坐标的平方； (2)曲线上点P(x，y)处的法线与x轴的交点为Q，且线段PQ被y轴平分； (3)曲线上点P(x，y)处的切线与y轴的交点为Q，线段PQ的长度为2，且曲线通过点(2，0)； (4)曲线上点M(x，y)处的切线与x轴、Y轴的交点依次为P与Q，线段PM被点Q平分，且曲线通过点(3，1)．

求一曲线方程，该曲线过原点，并且它在点(x，y)处的切线斜率为2x+y．

求曲线y=x，z=x²在点M(1，1，1)处的切线与法平面方程．

求曲线的一条切线l，使该曲线与切线x及直线x=0，x=2所围成的图形面积最小