设A为3阶实对称矩阵,λ1=8,λ2=λ3=2是其特征值,已知对应于λ1=8的特征向量 对应
设A为3阶实对称矩阵,λ1=8,λ2=λ3=2是其特征值,已知对应于λ1=8的特征向量对应于λ2=λ3=2的一个特征向量试求:
(1)参数k;
(2)对应于λ2=λ3=2的另一个特征向量;
(3)矩阵A。
设A为3阶实对称矩阵,λ1=8,λ2=λ3=2是其特征值,已知对应于λ1=8的特征向量对应于λ2=λ3=2的一个特征向量试求:
(1)参数k;
(2)对应于λ2=λ3=2的另一个特征向量;
(3)矩阵A。
第1题
设A为3阶实对称矩阵,A的秩r(A)=2,且A
,求 (1)A的特征值与特征向量; (2)矩阵A.
第2题
设3阶实对称矩阵A的全部特征值为λ1=1,λ2=λ3=-1;ξ1=(1,2,-2)T为属于λ1的特征向量.求矩阵A.
第3题
设三阶实对称矩阵A的特征值为,对应于λ1的特征向量为,求属于特征值λ2=λ3=1的特征向量及矩阵A。
第4题
设3阶实对称矩阵A的特征值是A属于λ1的一个特征向量.记其中E为3阶单位矩阵,
(Ⅰ)验证a1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量;
(Ⅱ)求矩阵B.
第5题
设A为3阶实对称矩阵.A的特征值λ1=1.λ2=2分别对应特征向量是A*的属于特征值μ的特征向量,求a与μ的值。并求A*.
第6题
设λ1,λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值,α是A的对应于特征值λ1的一个单位特征向量.试求矩阵B=A-λ1ααT的两个特征值.
第7题
1,-1)T。
(1)求A的对应于λ2=λ3=1的特征向量α2,α3;
(2)求矩阵A。
第8题
已知λ1=6,λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值.且对应于λ2=λ3=3的特征向量为α2=(-1,0,1)T,α3=(1,-2,1)T,求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A.
第10题
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=1(二重),对应于λ1的特征向量α1=(0,1,1)T、(2,2,1),求矩阵A
第11题
设n阶实对称矩阵A的属于特征值λ的特征向量为α,P为n阶可逆矩阵,则矩阵(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量为________.
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