题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设函数f(x)在[a,b]单调增加且可导,任取x₁、x₂∈[a,b],不妨设x₁＜ x₂.因f(x)单

设函数f（x)在[a,b]单调增加且可导,任取x₁、x₂∈[a,b],不妨设x₁＜ x₂.因f（x)单

设函数f(x)在[a,b]单调增加且可导,任取x₁、x₂∈[a,b],不妨设x₁＜ x₂.因f(x)单调增加,故f(x₂) ＞ f(x₁),又根据拉格朗日中值定理,有ξ∈(x₁,x₂),使

设函数f（x)在[a,b]单调增加且可导,任取x 1、x2∈[a,b],不妨设x1 ＜ x2.因f（ ,故有f'(ξ) ＞ 0.

因为x₁x₂在[a,b]中是任意的,故ξ也是任意的,于是推得对任意的x∈(a,b),有f'(x) ＞ 0.

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更多“设函数f(x)在[a,b]单调增加且可导,任取x 1、x2∈…”相关的问题

第1题

设随机变量X的分布函数FX（x)在区间（-∞，∞)上连续且单调增加，随机变量Y～U（0，1)，求证：函数Z=F-1（Y)与X同分布，

设随机变量X的分布函数F_X(x)在区间(-∞，∞)上连续且单调增加，随机变量Y～U(0，1)，求证：函数Z=F^-1(Y)与X同分布，其中F^-1(y)是F_X(x)的反函数．

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第2题

设函数f(x)在[a,+∞]可导且单调减少,证明:

设函数f（x)在[a,+∞]可导且单调减少,证明:

设函数f(x)在[a,+∞]可导且单调减少,证明:

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第3题

证明:若函数f(x)在[0,a)可导,f´(x)单调增加,且f(0)=0,则函数在(0,a)也单调增加.

证明:若函数f（x)在[0,a)可导,f´（x)单调增加,且f（0)=0,则函数在（0,a)也单调增加.

证明:若函数f(x)在[0,a)可导,f´(x)单调增加,且f(0)=0,则函数在(0,a)也单调增加.

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第4题

设Fx是变量X分布函数,则（)。

A.Fx一定连续

B.Fx一定右连续

C.Fx是单调不增

D.Fx一定左连续

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第5题

设函数f（x)在（a,b)内可导，且f'（x)=2，则f（x)在（a,b)内（)。

A.单调增加

B.单调减少

C.是常数

D.不能确定单调性

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第6题

设函数f（x)在[0，+∞)上连续单调增加且f（0)≥0，试证明函数在[0，+∞)上连续且单调增加（n＞0).

设函数f(x)在[0，+∞)上连续单调增加且f(0)≥0，试证明函数

在[0，+∞)上连续且单调增加(n＞0).

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第7题

设ƒ (χ)在(-∞, +∞)内连续，且ƒ (χ)＞0.证明函数在(0,+∞)内为单调增加函数.

设ƒ （χ)在（-∞, +∞)内连续，且ƒ （χ)＞0.证明函数在（0,+∞)内为单调增加函数.

设ƒ (χ)在(-∞, +∞)内连续，且ƒ (χ)＞0.证明函数在(0,+

∞)内为单调增加函数.

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第8题

设函数f（x)在闭区间[0,1]上二阶可导，且f（0)=0，f"（x)＞0，证明在（0,1]上是单调增函数.

设函数f(x)在闭区间[0,1]上二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＞0，证明在(0,1]上是单调增函数.

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第9题

设函数f在(a,b)内可导,且f′单调.证明f′在(a,b)内连续.

设函数f在（a,b)内可导,且f′单调.证明f′在（a,b)内连续.

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第10题

设f(x)在[0,1]上连续且单调递减,则函数在(0,1)内().A.单调增加B.单调减少C.有极大值D.有极小

设f（x)在[0,1]上连续且单调递减,则函数在（0,1)内（).A.单调增加B.单调减少C.有极大值D.有极小

设f(x)在[0,1]上连续且单调递减,则函数在(0,1)内().

A.单调增加

B.单调减少

C.有极大值

D.有极小值

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第11题

设f（x)是在[0，c]上可导的函数，且f'（x)单调减少，f（0)=0．试证：对于0≤a≤b≤a＋b≤c，恒有 f（a＋b)≤f（a)＋f（b)．

设f(x)是在[0，c]上可导的函数，且f'(x)单调减少，f(0)=0．试证：对于0≤a≤b≤a+b≤c，恒有

f(a+b)≤f(a)+f(b)．

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