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[主观题]
证明:T函数在区间(0,+∞)存在任意阶连续导数,n∈N+,有
证明:T函数在区间（0,+∞)存在任意阶连续导数,n∈N+,有
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设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有任意阶导数，且满足
①存在常数L＞0，使对一切x∈(-∞，+∞)，n∈N，有|f(n)(x)|＜L
②
证明：在(-∞，+∞)内f(x)恒等于零
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第3题
设函数f（x)在点x=x0处存在n阶导数，且f'（x0)=f"（x0)=…=f（n－1)（x0)=0，f（n)（x0)≠0（n≥3)证明：
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第4题
设函数x（t)和y（t)在闭区间[a,β]上有连续的导数.用任意方法把区间[a,β]划分成小区间:
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第5题
设函数f（x)在（x0-δ，x0+δ)内有n阶连续导数，且 f（k)（x0)=0，k=2，3，…，n-1，且f（n)（x0)≠0当0＜|h|＜δ时， f（x0+h)-
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f(k)(x0)=0，k=2，3，…，n-1，且f(n)(x0)≠0当0＜|h|＜δ时，
f(x0+h)-f(x0)=hf'(x0+θh)(0＜θ＜1)证明：
第7题
证明函数在x=0处n阶可导且f(n)(0)=0,其中n为任意正整数.
证明函数在x=0处n阶可导且f（n)（0)=0,其中n为任意正整数.
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证明函数
在x=0处n阶可导且f(n)(0)=0,其中n为任意正整数.
第8题
设函数f（x)在点a近旁有连续的（n＋2)阶导数,且而泰勒公式中的拉格朗日余项为其中θ=0（a,n,x).证
设函数f(x)在点a近旁有连续的(n+2)阶导数,且
而泰勒公式中的拉格朗日余项为
其中θ=0(a,n,x).证明:
第9题
设函数f（x)在闭区间[a，b]上具有二阶导数，且f'（a)=f'（b)=0证明：在区间（a，b)内至少存在一点ξ，使
设函数f(x)在闭区间[a，b]上具有二阶导数，且f'(a)=f'(b)=0证明：在区间(a，b)内至少存在一点ξ，使
，成立下述Hadamard公式：
