给定数据表如下
(1)用三次插值多项式计算f(0.7)的近似值;
(2)用二次插值多项式计算f(0.95)的近似值;
(3)用分段二次插值计算f(x)(0.2≤x≤1.2)的近似值能
保证有几位有效数字(不计舍人误差)？其中已知
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第1题
给定数据表4.2，求4次牛顿插值多项式，并写出插值余项．
| 表4.2 | |||||
| xi | 1 | 2 | 4 | 6 | 7 |
| f(xi) | 4 | 1 | 0 | 1 | 1 |
第2题
已知插值节点x0＜x1＜x2＜x3．证明当xi-xi-1=h，i=1，2，3时，(1)二次插值多项式的误差界为
(2)三次插值多项式的误差界为
第3题
给出lnx的如下数据，用Hennite插值多项式求ln0.6的近似值，并估计其误差。
| xi | 0.40 | 0.50 | 0.70 | 0.80 |
| f(xi)=lnxi | -0.916291 | -0.693147 | -0.356675 | -0.223144 |
| f'(x_{i})=frac{1}{x_{i}} | 2.50 | 2.00 | 1.43 | 1.25 |
第5题
试用Newton插值求经过点(-3，-1)，(0，2)，(3，-2)，(6，10)的三次插值多项式。
第7题
当x=1，-1，2时，f(x)=0，-3，4，求f(x)的二次插值多项式
(1)用单项式基底．
(2)用拉格朗日插面基底．
(3)用牛顿基底．证明三种方法得到多项式是相同的．
第8题
给出概率积分
的数据表如下：
试用抛物插值法计算： (1)当x=0．472时，该积分值等于多少？ (2)当x为何值时，该积分值等于0．5057
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求二次最小二乘拟合多项式。
