设二维随机变量(X,Y)在区域D:|x1+y|≤1上服从均匀分布
(1)讨论随机变量X与Y是否相互独立
X+Y≥0，X-Y≥0,
(2)令
,讨论随机变量U与V是否相互独立
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第1题
设二维随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，试判断随机变量X与Y是否相互独立。其中D为以下区域：
第2题
设随机变量X与Y相互独立，已知x服从参数为1的指数分布，求P(XY).
第3题
设随机变量X与Y同分布，其中
且满足条件P{XY=0}=1，求二维随机变量(X，Y)的联合分布律，并判断X与Y是否相互独立．
第4题
设二维随机变量(X，Y)在矩形G={(X，Y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，随机变量
(1)求二维随机变量(U，V)的概率分布；(2)求(U，V)关于U和关于V的边缘概率分布；(3)判断随机变量U和V是否相互独立．
第5题
设二维随机变量(X，Y)服从在A上的均匀分布，其中A为x轴、y轴及直线x+y+1=0所围成的区域，求：(1)E(X)；(2)E(-3X+2Y); (3)E(XY)的值．
第6题
设随机变量X与Y独立，X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为e的指数分布，求：(1)二维随机变量(X，Y)的概率密度；(2)概率P{X≤Y}。
第7题
设二维连续型随机变量(X，Y)服从区域D={(x，y)|0≤y≤1，y≤x≤3-y)上的均匀分布，求X及Y的边缘密度 2） 判断X与Y是否独立
第8题
设二维随机变量(X，Y)在三角形区域D：0≤y≤x≤1上服从均匀分布，求它的联合分布函数．
第9题
设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为
．
(1) 随机变量X和Y是否不相关？
(2) 随机变量X与Y是否相互独立？
第10题
设二维随机变量(X，Y)在正方形区域D：1≤x，y≤3上服从均匀分布，记事件A={x≤a}，B={Y＞a}，且P(A∪B)=7/9，求常数a．
第11题
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