设一强地震发生后的48小时内还会发生3级以上余震的次数X服从参数为8的泊松分布，求:（1)在接下来的48小时内还会发生6次3级以上余震的概率;（2)3级以上余震次数不超过5次的概率。

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P{X=1)=P{X=2}，求λ。

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且 P{X=1}=P(X=2)， 求λ。

设离散型随机变量X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，且已知概率P{X=1}=3e^-3，求：

假设某地在任何长为t(年)的时间间隔内发生地震的次数N(t)服从参数为λ=0．1t的泊松分布，X表示连续两次地震之间相隔的时间(单位：年)。 (1)证明X服从指数分布并求出X的分布函 (2)求今后3年内再次发生地震的概率。 (3)求今后3年到5年内再次发生地震的概率。

设X服从参数为2的泊松分布，试求，。

设电话总机在某时间内接到的呼叫次数服从参数为λ的泊松分布π(λ)，现有42个数据如下：

求参数λ的极大似然估计．

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P(x=1)=P(X=3)，则λ=______．

设总体X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，X₁，X₂，…，X_n是来自X的简单随机样本，

求

已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且

E[(X-1)(X-2)]=1，求λ值

设随机变量X服从参数λ=1的泊松分布，记随机变量求随机变量Y的分布律.

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且已知E[(X-1)(X-2)]=1，则λ=______