在介电常量为ε的无限大均匀电介质中存在均匀电场E0，今设想在其中作一轴线与E0垂直的无限长圆柱面，把介质分为内、外两部分。求柱面外全部电荷在柱轴上产生的场强E。（如果真把圆柱面内部的介质挖去，本题的结论还适用吗？)

在真空中有一均匀电场E₀，在场中放一无限大的介质板，其介电常数为ε，板面法线与E₀成θ角。(1)求介质板内外的电场；(2)介质板表面的极化电荷密度σ_p。

两种无限大介质充满全空间，电容率分别为ε₁，ε₂，介质分界面为平面，若两介质中存在均匀电场，在介质ε₁侧为E₀，有一半径为R₀的导体球位于界面处，球心O在分界面上，如图。求空间电势。

半径为R、带电荷量为q的均匀带电导体球浸在相对介电常量为ε_r的无限大均匀电介质中，试求球外任意点的电场强度，

相对介电常量为ε_r的均匀电介质内有一球形空腔(腔内为空气)，电介质中有均匀电场E，求球面上的极化电荷面密度在球心处激发的电场强度E'。

在均匀外电场E₀中置入一带均匀自由电荷P_f的绝缘介质球，电容率为ε，求空间各点的电势。

厚度为b的无限大均匀电介质平板中有体密度为ρ₀的均匀分布自由电荷，平板的相对介电常量为ε_r，两侧分别充满相对介电常量为ε_r1和ε_r2的均匀电介质(附图)，求板内外电场强度。

在电荷q的电场中，把一个电量为-1．0×10-9C的点电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到距该点电荷0．1m处，克服电场力做功1．8×10-5J，则该点电荷的电量为__________．(真空介电常量e0=8．85×10-12C2.N-1.m-2)

在均匀外电场E₀中放入一个导体球壳，壳的内外半径分别为R₁和R₂，在球心有一个电偶极矩为P的电偶极子，P与E₀的夹角为α，如图已知导体壳的电势为ψ_s，试求：(1)壳内外的电势；(2)P在外电场中的能量和所受的力。

在均匀电场E中，放置一根半径为a，介电常数为ε的无限长均匀介质圆柱棒，它的轴线与E垂直。柱外是自由空间ε₀。，试求圆柱内外电位函数φ和电场强度E的分布。

在均匀外电场E₀中置入一带均匀自由电荷密度ρ_f的绝缘介质球（电容率ε），求空间各点的电势。