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[判断题]

设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则X与Y相互独立的充要条件是它们不相关。()

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第1题

设(ξ,η)服从二维正态分布,则下列说法中错误()。

A.(ξ,η)的边际分布仍然是正态分布

B.由(ξ,η)的边际分布可完全确定(ξ,η)的联合分布

C.(ξ,η)为二维连续性随机变量

D.ξ与η相互独立的充要条件为ξ与η的相关系数为0

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第2题

已知随机变量X和Y相互独立,且它们分别在区间[-1,3]和[2,4]上服从均匀分布,则E(XY)=()。

A.3

B.6

C.10

D.12

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第3题

设随机向量(X,Y)满足E(XY)=EX·EY,则()。

A.X、Y相互独立

B.X、Y不独立

C.X、Y相关

D.X、Y不相关

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第4题

若X与Y均相互独立且服从标准正态分布,则Z = X + Y()

A.服从N(0,2)

B.服从N(0,1)

C.服从N(0, 1.5)

D.不一定服从正态分布

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第5题

若两个随机变量X,Y独立,且都服从标准正态分布,5X+4Y+1服从N(1,41)。()
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第6题

设X与Y相互独立都服从[0,2]上的均匀分布,则P{X<Y}=0.4。()
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第7题

设随机变量X,Y有方差,则下列中的()不是X与Y不相关的充分必要条件。

A.E(XY)=E(X)E(Y)

B.X与Y互相独立

C.cov(X,Y)=0

D.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

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第8题

若两个随机变量独立,且都服从正态分布,则他们的和一定也服从正态分布。()
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第9题

设随机变量X、Y独立同服从参数为λ的泊松分布,U=2X+Y,则EU=3λ。()
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第10题

若随机变量X服从标准正态分布,则X的平方服从自由度为1的卡方分布。()
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