题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

已知向量组α1...αm线性相关,则()。

A.该向量组的任何部分组必线性相关

B.该向量组的任何部分组必线性无关

C.该向量组的秩小于

D.该向量组 的最大线性无关组是唯一的

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第1题

向量组α1,α2和向量组α2,α3均线性无关,则向量组α1,α2,α3()。

A.一定线性相关

B.一定线性无关

C.不能由α1,α3线性表示

D.既可以线性相关也可以线性无关

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第2题

设向量组α1,α2,...αs可由向量组β1,β2,...βt线性表出,则下列结论中正确的是()。

A.A.若s≤t,则α1,α2,...αs必线性相关

B.B.若s≤t,则β1,β2,...βt必线性相关

C.C.若β1,β2,...βt线性无关,则s≤t

D.D.若α1,α2,...αs线性无关,则s≤t

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第3题

向量组α1,α2,…,αs线性相关的充分必要条件是()。

A.A.α1,α2,…,αs中至少有一个是零向量

B.B.α1,α2,…,αs中至少有两个向量对应分量成比例

C.C.α1,α2,…,αs中至少有一个向量可由其余s-1个向量线性表示

D.D.α1,α2,…,αs中的任一部分组线性相关

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第4题

对于向量组α1,α2,...,αr,因为有0α1+0α2+...+0αr=0,则α1,α2,...,αr,是什么()向量组。

A.全为零向量

B.线性相关

C.线性无关

D.任意

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第5题

向量形式的齐次线性方程组x1α1+x2α2+...+xnαn=0有非零解,则以下说法错误的是()。

A.向量组α12,…,αn线性相关

B.向量组α12,…,αn的秩小于n

C.向量组α12,…,αn线性无关

D.以α12,…,α为列向量构成的矩阵的秩小于n

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第6题

若非零向量组中任意两个向量都线性无关,则该向量组正交。()
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第7题

设向量组α1,α2,…,αs可由向量组β1,β2,…,βt线性表出,下列结论中正确的是()

A.A.若s>t,则α1,α2,…,αs线性相关

B.B.若β1,β2,…,βt线性相关,则s>t

C.C.若s>t,则β1,β2,…,βt线性相关

D.D.若α1,α2,…,αs线性相关,则s>t请帮忙给出正确答案和分析,谢谢

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第8题

设向量组α1,α2,α3线性无关,α1,α2,α4线性相关,则下列结论中错误的是()。

A.A.α1α2线性无关

B.B.α4可由α1α2线性表出

C.C.α1α2α3α4线性相关

D.D.α1α2α3α4线性无关

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第9题

含有零向量的向量组一定线性相关。()
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第10题

已知4x3矩阵A的列向量组线性无关则r(AT)=()。

A.1

B.2

C.3

D.4

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