题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
某消费者面临两种商品X、Y的选择，已知其效用函数为U=X2Y，商品X、Y的价格分别为Px=4，Py=2，消费者用
于消费的收入为60，现在商品X的价格降为2，Y的价格未变，请分别计算替代效应和收入效应对商品X的购买量的影响(用希克斯分解)。
答案
由效用函数得MUx=2XYMUy=X2价格未变动前由消费者均衡点的条件有
所以△X1=13-10=3即替代效应为3。
收入效应造成的△X2=20-13=7。
由效用函数得MUx=2XY,MUy=X2,价格未变动前,由消费者均衡点的条件有,即,联立预算方程4X+2Y=60,得X=Y=10,U=1000。当X的价格变动后按上述同样的方法可得X"=20,Y"=10,△X=10。由于替代效应造成的△X,计算如下：X12.Y1=1000(因为无差异曲线上均衡点的斜率等于新预算线的斜率)故有2Y1=X1,代入X12?Y1=1000中解得,所以△X1=13-10=3,即替代效应为3。收入效应造成的△X2=20-13=7。
所以△X1=13-10=3即替代效应为3。
收入效应造成的△X2=20-13=7。由效用函数得MUx=2XY,MUy=X2,价格未变动前,由消费者均衡点的条件有,即,联立预算方程4X+2Y=60,得X=Y=10,U=1000。当X的价格变动后按上述同样的方法可得X"=20,Y"=10,△X=10。由于替代效应造成的△X,计算如下：X12.Y1=1000(因为无差异曲线上均衡点的斜率等于新预算线的斜率)故有2Y1=X1,代入X12?Y1=1000中解得,所以△X1=13-10=3,即替代效应为3。收入效应造成的△X2=20-13=7。
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