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[判断题]

零向量一定是齐次线性方程组AX=0的解。（)

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第1题

齐次线性方程组AX=0,其中A是3x4的矩阵，X是4x1的列向量则（)。

A.仅有零解

B.必有非零解

C.无解

D.可能有非零解

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第2题

若S1,S2,S3为非齐次线性方程组AX = b的三个不同的解,则2S1-S2-S3的为齐次线性方程组AX =0的解。（)

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第3题

向量形式的齐次线性方程组x₁α₁+x₂α₂+...+x_nα_n=0有非零解,则以下说法错误的是()。

A.向量组α₁,α₂,…,α_n线性相关

B.向量组α₁,α₂,…,α_n的秩小于n

C.向量组α₁,α₂,…,α_n线性无关

D.以α₁,α₂,…,α为列向量构成的矩阵的秩小于n

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第4题

若r（4)

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第5题

设三元非齐次线性方程组Ax=b有通解(其中k₁，k₂是任意常数)，则下列向量也是Ax=b的解向量

设三元非齐次线性方程组Ax=b有通解（其中k₁，k₂是任意常数)，则下列向量也是Ax=b的解向量

设三元非齐次线性方程组Ax=b有通解

(其中k₁，k₂是任意常数)，则下列向量

也是Ax=b的解向量的是()。

A.(2，4，0)^T

B.(-4，1，1)^T

C.(2，2，0)^T

D.(5，-1，-2)^T

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第6题

设A是数域F上mxn矩阵，则齐次线性方程组AX=O下列说法错误的是（)

A.当m＜ n时，有非零解

B.当m＞ n时，无解

C.当m=n时，只有零解

D.当m=n时，只有非零解

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第7题

设A为3阶实对称矩阵，A的全部特征值为0，1，1，则齐次线性方程组（E-A)x=0的基础解系所含解向量的个数为（)。

A.0

B.1

C.2

D.3

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第8题

线性方程组的系数矩阵一定是方阵。（)

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第9题

线性无关的向量组一定是正交向量组。（)

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第10题

下列关于齐次方程组Ax=0和非齐次方程组Ax=b说法正确的是（）。

A.A.Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解

B.B.Ax=0有零解，则Ax=b有无数解

C.C.Ax=b有无数解，则Ax=0仅有零解

D.D.Ax=b有无数解，则Ax=0有非零解

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