题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

有3只盒子，第一只盒中装有4个黑球，1个红球，第二只盒中装有5个黑球，2个红球，第三只盒中有3个黑球，4个红球．今

随机取一只盒子，再从此盒中随机取一球，求：

(1)此球为红球的概率；

(2)已知取出的是黑球，此球是取自第二只盒的概率．

答案

(1)记A={取出的为红球}，B_i={此球来自于第i只盒}，i=1，2，3，则

，且

因此

(2)记B={取出的为黑球}，则

且由贝叶斯公式

已知

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更多“有3只盒子，第一只盒中装有4个黑球，1个红球，第二只盒中装有…”相关的问题

第1题

有3只盒子，第一只盒中装有4个黑球，1个红球，第二只盒中装有5个黑球，2个红球，第三只盒中有3个黑球，4个红球．今

随机取一只盒子，再从此盒中随机取一球，求：

(1)此球为红球的概率；

(2)已知取出的是黑球，此球是取自第二只盒的概率．

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第2题

设第一只盒子中装有3只蓝球，2只绿球，2只白球；第二只盒子中装有2只蓝球，3只绿球，4只白球．独立地分别在两只盒

子中各取一只球．

(1) 求至少有一只蓝球的概率．

(2) 求有一只蓝球一只自球的概率．

(3) 已知至少有一只蓝球，求有一只蓝球一只白球的概率．

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第3题

设第一只盒子中装有3只蓝球，2只绿球, 2只白球；第二只盒子中装有2只蓝球，3只绿球，4只白球，独立地分别在2只盒子中各取1只球；（）求至少有一只蓝球的概率；（）求有1只蓝球1只白球的概率；（）已知取出的至少有一只蓝球，求有一只蓝球一只是白球的概率．

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第4题

设第一只盒子中装有3只蓝球，2只绿球, 2只白球；第二只盒子中装有2只蓝球，3只绿球，4只白球，独立地分别在2只盒子中各取1只球；（1）求至少有一只蓝球的概率；（2）求有1只蓝球1只白球的概率；（3）已知取出的至少有一只蓝球，求有一只蓝球一只是白球的概率．

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第5题

有两个盒子,第一盒中装有2个红球,1个白球,第二盒中装一半红球,一半白球.现从两盒中各任取一球放在一起，再从中取一球,问:(I)这个球是红球的概率:(II)若发现这个球是红球，问第一盒中取出的球是红球的概率。

有两个盒子,第一盒中装有2个红球,1个白球,第二盒中装一半红球,一半白球.现从两盒中各任取一球放在一起，再从中取一球,问:（I)这个球是红球的概率:（II)若发现这个球是红球，问第一盒中取出的球是红球的概率。

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第6题

盒子里装有3只黑球，2只白球，2只红球，在其中任取4只球，以X表示取到黑球的只数，以Y表示取到红球的只数，求X和Y

的联合分布律．

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第7题

盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球，在其中任取4只球，以X表示取到黑球的只数，Y表示取到红球的只数，求X和Y的

联合分布律．

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第8题

（1) 盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球，在其中任取4只球，以X表示取到黑球的只数，以Y表示取到红球的只数．求

(1) 盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球，在其中任取4只球，以X表示取到黑球的只数，以Y表示取到红球的只数．求X和Y的联合分布律．

(2) 在(1)中求P{X＞Y}，P{Y=2X}，P{X+Y=3}，P{X＜3-Y}．

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第9题

有3个盒子，第一个盒子装有1个白球、4个黑球;第二个盒子装有2个白球、3个黑球：第三个盒子装有3个白球、2个黑球，现任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示所取到的白球数.（1)试求X的概率分布列;（2)取到的白球数不少于2个的概率是多少？

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第10题

（1) 设甲袋中装有n只白球、m只红球；乙袋中装有N只白球、M只红球，今从甲袋中任意取一只球放入乙袋中，再从乙袋

(1) 设甲袋中装有n只白球、m只红球；乙袋中装有N只白球、M只红球，今从甲袋中任意取一只球放入乙袋中，再从乙袋中任意取一只球．问取到白球的概率是多少？

(2) 第一只盒子装有5只红球，4只白球；第二只盒子装有4只红球，5只白球．先从第一盒中任取2只球放入第二盒中去，然后从第二盒中任取一只球．求取到白球的概率。

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第11题

设有三个盒子，第一个盒装有4个红球，1个黑球；第二个盒装有3个红球，2个黑球；第三个盒装有2个红球，3个黑球．如

任取一盒，从中任取3个球，以X表示所取的红球数．请写出ξ的分布列，并求所取到的红球个数不少于2的概率．

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