试求经过原点且切直线4x＋3y＋2=0于点（1，－2）及切直线x－y－1=0于点（0，－1）的二次曲线方程．

试求经过原点且切直线4x+3y+2=0于点(1，-2）及切直线x-y-1=0于点(0，-1）的二次曲线方程．

已知柱面的准线为{x+y+z=0,x^2+y^2+z^2=1},且(1)母线平行于x轴；(2)母线平行于直线x=y，z=c，试求这些柱面的方程．

求经过直线并且分别满足下列条件的平面方程：

(1)经过坐标原点；

(2)与x轴平行；

(3)与平面2x-y+5z+2=0垂直．

试求经过原点且与曲线相切的切线方程．

求满足下列条件的平面方程： (1)过点(-2，7，3)且平行于平面x-4y+5z-1=0的平面方程； (2)经过原点且垂直于两平面2x-y+5z+3=0及x+3y-z-7=0的平面方程； (3)过两点M1(1，1，1)和M2(0，1，-1)且垂直于平面x+y+z=0的平面方程； (4)过三点M1(1，1，-1)，M2(-2，-2，2)和M3(1，-1，2)的平面方程； (5)过点(1，2，3)且在各坐标轴上的截距相等的平面方程； (6)通过z轴和点(-3，1，-2)的平面方程； (7)平行于x轴且经过两点(4，0，-2)和(5，1，7)的平面方程．

设直线，ι：x/0=y/2=z/1=z/1，则直线ι

A．过原点且平行于x轴

B．不过原点但平行于x轴

C．过原点且垂直于x轴

D．不过原点但垂直于x轴

求曲面x²-y²-3z=0的切平面，使切平面过点A(0，0，-1)且与直线平行．

发，斜率为g_D的直线，且二极管工作在受v_L控制的开关状态。

(1)设l₀是经过原点0的一条直线.l₁是不经过原点O的一条直线,试问:l₀,l₁是不是几何空间V的一个子空间？

(2)设π₀,π₁分别是经过原点O和不经过原点的一个平面,试向:π₀,π₁是不是V的一个子空间？